القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود
في الجبر، القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود (بالإنجليزية : Polynomial greatest common divisor ) هو متعددة حدود ذات أقصى درجة ممكنة، تقسم كلا من متعددتي الحدود الأصليتين.
هذا المفهوم يشبه مفهوم القاسم المشترك الأكبر لدى الأعداد الطبيعية.
لتكن p و k متعددتي حدود معاملاتهما تنتمي إلى مجال تكاملي F وبالتحديد في حقل أو في مجموعة الأعداد الصحيحة.
هناك العديد من الطرق التي تمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. فيما يلي اثنان منهن:
deg
(
b
(
x
)
)
≤
deg
(
a
(
x
)
)
.
{\displaystyle \deg(b(x))\leq \deg(a(x))\,.}
a
(
x
)
=
q
0
(
x
)
b
(
x
)
+
r
0
(
x
)
and
deg
(
r
0
(
x
)
)
<
deg
(
b
(
x
)
)
{\displaystyle a(x)=q_{0}(x)b(x)+r_{0}(x)\qquad {\text{and}\qquad \deg(r_{0}(x))<\deg(b(x))}
a
1
(
x
)
=
b
(
x
)
,
b
1
(
x
)
=
r
0
(
x
)
,
{\displaystyle a_{1}(x)=b(x),b_{1}(x)=r_{0}(x),}
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd
