دالة أيري

في الفيزياء، دالة أيري (بالإنجليزية: Airy function)‏ (أو دالة أيري من النوع الأول) هي دالة خاصة تحمل اسم العالم البريطاني جورج بيدل أيري.^[1][2][3] يرمز إليها ب Ai(x). الدالة Ai(x) والدالة المتعلقة بها Bi(x) هما دالتان مستقلتان خطيا تحلان المعادلة التفاضلية التالية $${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}-xy=0,}$$.

$${\displaystyle \operatorname {Ai} (x)={\dfrac {1}{\pi }\int _{0}^{\infty }\cos \left({\dfrac {t^{3}{3}+xt\right)\,dt\equiv {\dfrac {1}{\pi }\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\dfrac {t^{3}{3}+xt\right)\,dt,}$$