مبرهنة برون

في نظرية الأعداد، برهنت مبرهنة برون من طرف فيغو برون عام 1919.^[1][2] تنص هاته المبرهنة على أن مجموع مقلوبات الأعداد الأولية التوأم، هو متسلسلة متقاربة, تؤول إلى عدد يسمى ثابتة برون. عادة ما يرمز إلى هاته الثابتة ب B₂. لها أهمية تاريخية أثناء ظهور نظرية الغرابيل.

${\displaystyle \sum \limits _{p\,:\,p+2\in \mathbb {P} }{\left({\frac {1}{p}+{\frac {1}{p+2}\right)}=\left({\frac {1}{3}+{\frac {1}{5}\right)+\left({\frac {1}{5}+{\frac {1}{7}\right)+\left({\frac {1}{11}+{\frac {1}{13}\right)+\cdots }$

• انحراف مجموع مقلوبات الأعداد الأولية

• مقال Wolf حول مجاميع تشبه مجموع برون