وظيفة متكاملة محليا

تُعرف الدالة القابلة للتكامل محليًا (أو الدالة القابلة للجمع محليًا)^[1] في الرياضيات بأنها دالة يمكن تكاملها، أي أن تكاملها يكون محدودًا، داخل أي مجموعة فرعية مدمجة من مجال تعريفها. تكتسب هذه الدوال أهميتها من التشابه بين مساحتها ومساحات أخرى، لكنها لا تخضع لقيود صارمة على معدل نموها عند حدود المجال، حتى لو كان المجال غير محدود. بعبارة أخرى، يمكن للدوال القابلة للتكامل محليًا أن تكبر عند حدود المجال ولكنها تظل قابلة للإدارة بطريقة مماثلة للدوال القابلة للتكامل العادي.

• Gel'fand، I. M.؛ Shilov، G. E. (1964) [1958]، Generalized functions. Vol. I: Properties and operations، New York–London: Academic Press، ص. xviii+423، ISBN:978-0-12-279501-5، MR:0166596، Zbl:0115.33101. Translated from the original 1958 Russian edition by Eugene Saletan, this is an important monograph on the theory of generalized functions, dealing both with distributions and analytic functionals.