Когато дадена функция f(x) не е непрекъсната в точка а, казваме че точка а е точка на прекъсване.
lim x → a f ( x ) ≠ f ( a ) {\displaystyle \displaystyle \lim _{x\to \ a}f(x)\not =f(a)}
Пример за точка на прекъсване: Функцията tg(x) в точките − π 2 , π 2 {\displaystyle \mathbf {-\pi \over 2},{\pi \over 2} }