Транслация

Транслацията е операция по преместване на отправната точка на дадена отправна система. Във физиката се смята, че пространството е еднородно и изотропно, и затова всички отправни системи притежават транслационна симетрия. Математически операцията е афинна и се извършва чрез избран вектор на преместване ${\displaystyle \Delta {\vec {r}$.

${\displaystyle {\vec {r}={\vec {r}_{0}+\Delta {\vec {r}$

Последното уравнение може да бъде записано и в матричен вид, ако се разшири използваното пространство. Записвайки векторите покоординатно – ${\displaystyle {\vec {r}_{0}=(r_{x},r_{y},r_{z},1)}$ и ${\displaystyle \Delta {\vec {r}=(\Delta r_{x},\Delta r_{y},\Delta r_{z},1)}$, транслацията се дава чрез транслационната матрица:

${\displaystyle T_{\Delta }{\vec {r}_{0}={\vec {r}_{0}+\Delta {\vec {r}$.

Където:

${\displaystyle T_{\Delta }={\begin{bmatrix}1&0&0&\Delta r_{x}\\0&1&0&\Delta r_{y}\\0&0&1&\Delta r_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}$

Общомедия разполага с мултимедийно съдържание за

Транслация.

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.