Força Abraham-Lorentz-Dirac

En electrodinàmica clàssica, la força d'Abraham-Lorentz-Dirac és la força que experimentaria una partícula carregada movent-se a velocitats relativistes a causa d'un camp electromagnètic. Es tracta d'una modificació de la força d'Abraham-Lorentz que descriu el mateix efecte però sense tenir en consideració els efectes de la relativitat especial.

L'expressió de la força d'Abraham-Lorentz-Dirac la va derivar Paul Dirac el 1938^[1] i ve donada per:

${\displaystyle F_{\mu }^{\mbox{rad}={\frac {\mu _{o}q^{2}{6\pi mc}\left({\frac {d^{2}p_{\mu }{d\tau ^{2}+{\frac {p_{\mu }{m^{2}c^{2}\,\left({\frac {dp_{\nu }{d\tau }{\frac {dp^{\nu }{d\tau }\right)\right)}$

Això es pot veure com una manera de manipular l'equació de temps per a la potència.

${\displaystyle {\frac {1}{\Delta t}\int _{0}^{t}Pdt={\frac {1}{\Delta t}\int _{0}^{t}{\textbf {F}\cdot {\textbf {v}dt}$

La fórmula de Larmor descriu la potència d'un sistema segons una interpretació no relativista.

${\displaystyle P={\frac {\mu _{o}q^{2}a^{2}{6\pi c}$

Alfred Marie Liénard va generalitzar la fórmula de Larmor per a arribar a una formulació relativista:

${\displaystyle P={\frac {\mu _{o}q^{2}a^{2}\gamma ^{6}{6\pi c}$