گراف (ماتماتیک)

وشەی گراف لە زانستی بیرکاریدا لانیکەم دوو واتا لەخۆ دەگرێت. لە ماتماتیکی سەرەتاییدا گراف بە ھەمان وێنەی ڕوونکردنەوەی فانکشن پێناسە دەکرێت. بیرکاریزانان پێناسەیەکی تر بۆ گراف دەکەن کە بریتییە لە کۆمەڵێک خاڵ و ھێڵ کە پێکەوە لکاون. بە دەستەواژەیەکی تر گراف مۆدێلەکی بیرکارییانەیە بۆ کۆمەڵێکی پچڕ پچڕ ^[١] کە ئەندامەکانی بەشێوەیەک بەیەک بەستراونەتەوە. ئەندامەکانی کۆمەڵێک لەم شێوە دەشێت مرۆڤ بن و پەیوەندیی نێوانیان بە تەوقەکردن پێناسە بکرێت. یان دەشێت ئەو ئەندامانە بەشە جیاوازەکانی گۆی زەوی بن و پردەکان پەیوەندی نێوانیان دەربخەن. تیۆریی گراف لە بابەتە سەرەکی و ھەرە گرینگەکانی بیرکاریی پچڕ پچڕ یان دابڕاوە. ئەم لقە لە گرافەکان دەکۆڵیتەوە. لیۆنارد ئۆیلەر لە ساڵی ١٧٣٦ لە وتارێکدا بە شیکردنەوەی کێشەی پردەکانی کۆنیگسبێرگ بەردیی بناغەی بیردۆزیی گرافی دانا، بەڵام ئەو کەسەی یەکەم جار وشەی گرافی بۆ ئەم مۆدێلە بیرکارییە بەکارھێنا جیمز جۆزێف سیلوێستێر بوو.

گرافی ${\displaystyle G}$ لە کۆمەڵێک سەر ${\displaystyle V}$ و کۆمەڵێک لێوار ${\displaystyle E}$ پێکدێت و بەم شێوە ${\displaystyle G=(V,E)}$ ھێما دەکرێت. لە کاتێکدا لێواری ${\displaystyle y}$ دوو سەری ${\displaystyle v_{1}$ و ${\displaystyle v_{2}$ پێک دەلکێنیت، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەریدەبڕن ${\displaystyle y=\lbrace v_{1},v_{2}\rbrace }$.

لە تیۆریی گرافدا، گرافی پڕ، بە گرافێک دەوترێت کە لەنێوان ھەر دوو سەری گرافەکە ڕێک یەک لێوار ھەبێت. گرافێکی پڕ لە پلەی n، خاوەنی n سەر و ${\displaystyle {\frac {n(n-1)}{2}$ لێوارە و بەم شێوە ${\displaystyle \,k_{n}$ دیاری دەکرێت. لە خشتەی خوارەوەدا، ئەو گرافە پڕانەی خاوەنی یەک تا ھەشت سەرن دیاری کراون:

${\displaystyle K_{1}:0}$	${\displaystyle K_{2}:1}$	${\displaystyle K_{3}:3}$	${\displaystyle K_{4}:6}$
${\displaystyle K_{5}:10}$	${\displaystyle K_{6}:15}$	${\displaystyle K_{7}:21}$	${\displaystyle K_{8}:28}$

گرافی ڕێک (Regular graph) بە گرافێک دەوترێت کە ھەموو سەرەکانی خاوەنی پلەی یەکسانن. بە گرافێکی ڕێک کە ھەموو سەرەکانی لە پلەی ${\displaystyle l}$ بێت، گرافی ${\displaystyle l}$-ڕێک دەوترێت.

گرافی پڕی ${\displaystyle K_{n}$ نموونەیەکە بۆ ئەم چەشنە گرافە.

• 
  گرافی ٠-ڕێک
• 
  گرافی ١-ڕێک
• 
  گرافی ٢-ڕێک
• 
  گرافی ٣-ڕێک

گرافی شەشپاڵوویی، بریتییە لە گرافێک، کە ھەموو سەرەکانی لە پلەی ٣ بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، گرافی شەشپاڵوویی، بریتییە لە گرافێکی ٣-ڕێک .

گرافی ئاڕاستەدار، بریتییە لە گرافێک، کە تێیدا بۆ ھەر لێوارێک، ئاڕاستەیەک دیاری کراوە.

گرافی هیوود، گرافێکی بێ ئاڕاستەیە، خاوەنی ١٤ سەر و ٢١ لێوارە.

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «گراف (ریاضی)»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٣ی ئابی ٢٠١٨.

• دەروازەی ماتماتیک

ویکیمیدیا کامنز میدیای پەیوەندیداری بە گراف (ماتماتیک) تێدایە.