Planckův vyzařovací zákon

Závislost intenzity záření I absolutně černého tělesa o frekvenci ω na frekvenci ω.

Planckův vyzařovací zákon vyjadřuje závislost spektrální hustoty intenzity záření absolutně černého tělesa na (úhlové) frekvenci ω.

kde

je úhlová frekvence záření,
je intenzita záření,
je teplota absolutně černého tělesa,
je redukovaná Planckova konstanta,
je rychlost světla ve vakuu a
Boltzmannova konstanta.

Tuto formuli odhadl v srpnu roku 1900 zakladatel kvantové fyziky Max Planck a o rok později přišel i na způsob, jakým se dá odvodit, za což byl později oceněn Nobelovou cenou.

Záření absolutně černého tělesa bylo dlouho velkou fyzikální záhadou. Z pohledu klasické fyziky totiž hrozila tzv. ultrafialová katastrofa, která předpovídala, že každé těleso musí zářit i na velmi krátkých vlnových délkách, což se nepozorovalo. Naopak z měření vyplývalo, že ačkoli intenzita záření v závislosti na jeho frekvenci pro nízké frekvence roste s druhou mocninou (v tomto případě ), tak pro vyšší frekvence intenzita exponenciálně klesá. Max Planck zjistil, že když je světelná energie vyzařována jen v určitých balíčcích – kvantech, a nikoliv spojitě, může pozorovanou závislost odvodit. On sám ale považoval kvanta za pouhý matematický obrat, který ho přivedl k výsledku v souladu s experimentem. Správný význam dal kvantům až roku 1905 Albert Einstein, který Planckovu myšlenku rozvinul a prohlásil, že světlo samotné jsou kvanta, díky čemuž vysvětlil fotoelektrický jev. Einstein tak přispěl k pochopení duální podstaty světla, které zdánlivě v rozporu vykazuje současně vlnové i částicové vlastnosti.

Planckův vyzařovací zákon je speciálním případem Bose-Einsteinova rozdělení pro fotony.

Poloha maxima závislosti, kterou popisuje Planckův zákon, je dána Wienovým posunovacím zákonem. Celkovou vyzářenou energii za jednotku času z jednotkové plochy absolutně černého tělesa vyjadřuje Stefanův–Boltzmannův zákon. Tyto starší zákony lze odvodit z Planckova zákona snadno derivováním a integrováním.

Související články

Externí odkazy