-okruh (sigma-okruh) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetnésjednocení a na rozdíl dvou prvků. Prefix v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.
Definice
Systém množin je -okruh, pokud splňuje následující vlastnosti:
jestliže , pak
jestliže , pak
Někdy se jako -okruh označuje uspořádaná dvojice, kde je libovolná množina a je nějaký systém jejích podmnožin, který splňuje výše uvedené vlastnosti.
Vlastnosti
každý -okruh obsahuje prázdnou množinu
-okruh je uzavřený na spočetný průnik svých prvků, tj. pro platí
Použití
Koncept -okruhu je důležitý především v teorii míry, kde se používá místo -algebry, pokud není potřeba, aby univerzální množina byla měřitelná.