Pyramid sgwâr
Mewn geometreg, math o byramid yw 'pyramid sgwâr, gyda'i sylfaen yn sgwâr. Os yw'r apig yn berpendicwlar uwchlaw canol y sgwâr, mae'n byramid sgwâr, ac mae ganddo gymesuredd C4v. Os yw'r holl ymylon yn gyfartal, mae'n byramid sgwâr hafalochrog a chanddo gymesuredd C4v.
Os yw pob ochr yn hafal yna mae'n byramid sgwâr hafalochrog,[1] sef yr hyn a elwir hefyd yn "solid Johnson J1".
Mae gan y pyramid sgwâr arosgo (oblique), gyda hyd y gwaelod yn l a hyd ei berpendiciwlar yn h gyfaint o:
- .
Y pyramid sgwâr union
Mewn pyramid sgwâr union, mae pob ymyl ochrol (lateral edges) yr un hyd, ac mae pob ochr (ar wahân i'r gwaeld) yn driongl hafalochrog cyfath.
Mae gan byramid sgwâr union gyda hyd ei waelod yn 1 a'i uchder yn h arwynebedd a chyfaint fel a ganlyn:
- .
Mae hyd pob ymyl ochrol yn:
- ,
ac uchder y goledd yn:
- .
Mae'r onglau deuhedrol:
- rhwng y gwaelod ac un o'r ochrau: ;
- rhwng dwy ochr: .
Polyhedra perthynol
Pyramidiau rheolaidd | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Digonal | Trionglog | Sgwâr | Pentagonal | Hecsagonal | Heptagonal | Wythonglog | Enneagonal... |
Afreolaidd | Rheolaidd | Hafalochrog | Isosceles | ||||
Ceir hefyd
- pyramid union - right pyramid
- pyramid sgwâr union - right square pyramid
- pyramid gwrthdro - inverted pyramid
Cyfeiriadau
- ↑ Franz Hocevar, Solid Geometry, 1903, t. 44
- ↑ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/JohnsonHoneycomb.pdf