Brandi wurde 1988 Tennisprofi und spezialisierte sich früh auf das Herrendoppel. Seinen ersten von insgesamt zwölf Titeln auf der ATP Challenger Tour errang er 1990 in Venedig. 1992 stand er erstmals im Doppelfinale eines ATP-Turniers, unterlag jedoch in San Marino an der Seite von Federico Mordegan gegen die Schweden Nicklas Kulti und Mikael Tillström. Seinen ersten Karrieretitel gewann er 1994 in kampflos kampflos, da die Finalgegner Richard Krajicek und Menno Oosting nicht antraten. Seinen zweiten und letzten Doppeltitel auf der ATP World Tour holte er 1997 an der Seite von Filippo Messori in San Marino. Im Laufe seiner Karriere stand er in insgesamt acht Finalpartien auf der ATP Tour sowie im Finale des International-Series-Gold-Turniers von Barcelona, welches er an der Seite von Massimo Bertolini gegen Paul Haarhuis und Jewgeni Kafelnikow verlor. Die höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1989 mit Position 544 im Einzel sowie 2000 mit Position 50 im Doppel.
Im Einzel konnte er sich nie für ein Grand-Slam-Turnier qualifizieren. In der Doppelkonkurrenz waren seine besten Ergebnisse Drittrundenteilnahmen bei den French Open 1997 sowie in Wimbledon 1995 und 2000. Auch im Mixed trat er bei diesen beiden Turnieren an, scheiterte jedoch jeweils in der ersten Runde.
Brandi spielte zwischen 1994 und 1995 drei Doppelpartien für die italienische Davis-Cup-Mannschaft. An der Seite von Stefano Pescosolido gewann er zwei seiner Partien, das Spiel gegen Jared Palmer und Richey Reneberg im Viertelfinale der Weltgruppe 1995 ging jedoch verloren. Dies war gleichsam sein größter Erfolg mit der Mannschaft als auch sein letztes Spiel im Davis Cup.
Italien
Estoril
Richard Krajicek
San Marino
Brandon Coupe
David Roditi
Henrik Holm
Arne Thoms
Sean Cole
Jon Ireland
Posen
Mallorca
Dominik Hrbatý
David Škoch
Ostende
Diego del Río
Casablanca (1)
David Adams
Athen
Marcos Ondruska
Jewgeni Kafelnikow
Umag
Gstaad