Franz Mertens (Mathematiker)

Franz (Franciszek) Carl Josef Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein polnisch^[1] -österreichischer Mathematiker.

Mertens studierte in Berlin und erlangte 1865 den Doktorgrad durch eine Dissertation über die Potentialtheorie bei Ernst Eduard Kummer und Leopold Kronecker. Er befasste sich zeit seines Lebens mit Zahlentheorie und ist vielleicht am bekanntesten für einen vereinfachten Beweis des Dirichletschen Primzahlsatzes.

1865 wurde er außerordentlicher Professor und 1870 ordentlicher Professor an der Jagiellonen-Universität in Krakau. Ab 1884 war er Professor am Polytechnikum in Graz und ab 1894 ordentlicher Professor für Mathematik an der Universität Wien. 1911 emeritierte er, hielt aber weiter Vorlesungen.

Seine ehrenhalber gewidmete Grabstätte befindet sich auf dem Wiener Zentralfriedhof (30D-2-5).

Zu seinen Studenten in Wien zählen Ernst Sigismund Fischer, Eduard Helly und Erwin Schrödinger.

In der Frage der Verteilung der Primzahlen stellte er die drei Sätze von Mertens auf. Die nach ihm benannte Mertensfunktion entsteht als Summation der Möbiusfunktion.^[2] Die mertenssche Vermutung besagt, dass diese Funktion durch ${\displaystyle {\sqrt {x}$ beschränkt ist, woraus die Riemannsche Vermutung folgen würde. 1985 konnten Andrew Odlyzko und Herman te Riele die Mertenssche Vermutung widerlegen.

• korrespondierendes Mitglied der Göttinger Gelehrten Gesellschaft
• auswärtiges Mitglied der Krakauer k.k. Akademie der Wissenschaften
• korrespondierendes Mitglied der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften
• korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (1892)
• wirkliches Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (1894)
• korrespondierendes Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften (1900)^[3]

• Meissel-Mertens-Konstante
• Satz von Mertens (Cauchy-Produkt)
• Satz von Mertens (Resultantensystem)
• Satz von Mertens (Zahlentheorie)

• Constantin von Wurzbach: Mertens, Franz Karl Joseph. In: Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich. 17. Theil. Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, Wien 1867, S. 410 (Digitalisat).
• Hans Hornich: Mertens Franz. In: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Band 6, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien 1975, ISBN 3-7001-0128-7, S. 235.
• Gottlob Kirschmer: Mertens, Franz. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 17, Duncker & Humblot, Berlin 1994, ISBN 3-428-00198-2, S. 183 (Digitalisat).

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Franz Mertens (Mathematiker). In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Franz Mertens im Mathematics Genealogy Project
• Eintrag zu Mertens, Franz im Austria-Forum (Biographie)

1. ↑ Franciszek Mertens (Memento vom 3. März 2016 im Internet Archive)
2. ↑ Weitz / HAW Hamburg: Mathematik ist mehr als Rechnen – Beispiel: Mertenssche Vermutung auf YouTube, abgerufen am 22. März 2020.
3. ↑ Mitglieder der Vorgängerakademien. Franz Mertens. Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 6. Mai 2015.