Großes Rhombenkuboktaeder
3D-Ansicht eines Kuboktaederstumpfs (Animation ) Körpernetz eines KuboktaederstumpfsDrahtgittermodell eines RhombenkuboktaedersDas Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten , 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.
Der zum Kuboktaederstumpf duale Körper ist das Hexakisoktaeder .
Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen
V
=
2
a
3
(
11
+
7
2
)
{\displaystyle V=2\,a^{3}\left(11+7{\sqrt {2}\right)}
Oberflächeninhalt
A
O
=
12
a
2
(
2
+
2
+
3
)
{\displaystyle A_{O}=12\,a^{2}\left(2+{\sqrt {2}+{\sqrt {3}\right)}
Umkugelradius
R
=
a
2
13
+
6
2
{\displaystyle R={\frac {a}{2}{\sqrt {13+6{\sqrt {2}
Kantenkugelradius
r
=
a
2
12
+
6
2
{\displaystyle r={\frac {a}{2}{\sqrt {12+6{\sqrt {2}
FlächenwinkelOktagon –Hexagon )
cos
α
1
=
−
1
3
3
{\displaystyle \cos \,\alpha _{1}=-{\frac {1}{3}{\sqrt {3}
FlächenwinkelQuadrat )
cos
α
2
=
−
1
2
2
{\displaystyle \cos \,\alpha _{2}=-{\frac {1}{2}{\sqrt {2}
Flächenwinkel
cos
α
3
=
−
2
3
{\displaystyle \cos \,\alpha _{3}=-{\sqrt {\frac {2}{3}
Eckenraumwinkel
Ω
=
2
π
−
arccos
(
−
1
2
2
)
{\displaystyle \Omega =2\pi -\arccos \left(-{\frac {1}{2}{\sqrt {2}\right)}
Sphärizität
Ψ
=
18
π
(
219
+
154
2
)
3
6
(
2
+
2
+
3
)
{\displaystyle \Psi ={\frac {\sqrt[{3}]{18\,\pi \left(219+154{\sqrt {2}\right)}{6\left(2+{\sqrt {2}+{\sqrt {3}\right)}
Weblinks
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd
![{\displaystyle \Psi ={\frac {\sqrt[{3}]{18\,\pi \left(219+154{\sqrt {2}\right)}{6\left(2+{\sqrt {2}+{\sqrt {3}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75ad185c9229bca7d44c76411488960e335f34af)
