Ab 2019 trat Tirante regelmäßig bei Turnieren der Profis an, hauptsächlich auf der dritthöchsten Tennistour, der ITF Future Tour. In seinem ersten Jahr dort konnte er im Einzel ein Finale erreichen und im Doppel seinen ersten Titel gewinnen. Den ersten Sieg bei einem Turnier der ATP Challenger Tour fuhr er in Buenos Aires 2019 ein, als er die zweite Runde erreichte. Anfang 2020 in Punta del Este gelang ihm an der Seite von Juan Manuel Cerúndolo gleich der Einzug ins Finale eines Challengers, das sie aber verloren.
Nach der Coronapause konnte er von zwei Future-Finals einen zum ersten Titel verwandeln, wodurch er in der Tennisweltrangliste erstmals in die Sphären um Platz 500 eindrang. Im November hatte der Argentinier in Lima beim Challenger dort einen Traumlauf. Er besiegte vier deutlich höher notierte Spieler zum Teil sehr deutlich – den 113. der Welt Pedro Sousa etwa mit 6:2, 6:1 – und zog ins Finale ein, das er gegen Daniel Elahi Galán bestritt und bei dem er in drei Sätzen unterlag. Dadurch zog er erstmals in die Top 400 ein.
Anfang 2021 wurde ihm in Buenos Aires durch eine Wildcard der erste Einsatz auf der ATP Tour ermöglicht. Im Einzel unterlag er Dominik Koepfer, im Doppel schied er ebenfalls in Runde eins aus. Im September gewann er im Doppel seinen ersten Titel auf der Challenger Tour. in Quito besiegte er im Finale mit seinem Partner Alejandro Gómez das gesetzte Duo Adrián Menéndez und Mario Vilella Martínez in drei Sätzen.
Argentinien
Ambato
Juan Pablo Varillas
Morelos
James Duckworth
Bogotá
Gustavo Heide
Alexis Galarneau
Adrián Menéndez
Benjamin Lock