William Brouncker, 2. Viscount Brouncker

William Brouncker, 2. Viscount Brouncker FRS (* 1620 in Castle Lyons, County Cork; † 5. April 1684 in Westminster) war ein irischer Peer und Mathematiker. Er war Gründungsmitglied („Founder Fellow“) der Royal Society und von 1662 bis 1677 deren erster Präsident.

Er war der ältere Sohn von William Brouncker, 1. Viscount Brouncker und dessen Gattin Winifred Leigh. Beim Tod seines Vaters im November 1645 erbte er dessen irische Adelstitel als 2. Viscount Brouncker und 2. Baron Brouncker und wurde dadurch Mitglied des irischen House of Lords.

Seine Ausbildung an der Oxford University schloss er am 21. Juni 1646 als Doktor der Medizin (M.D.) ab. Zwischen 1662 und 1684 übte er das Hofamt des Kanzlers der Queen Consort Katharina von Braganza aus. Zwischen 1664 und 1679 war er Kanzler der Navy und von 1680 bis 1683 Lord of the Admiralty.

Er ist bekannt für seine Arbeiten über Kettenbrüche und über die Berechnung von Logarithmen durch unendliche Reihen. Er produzierte auch einige Lösungen der Pellschen Gleichung ${\displaystyle x^{2}-dy^{2}=1}$ (für positives ganzzahliges ${\displaystyle d}$).

1684 starb er unverheiratet und kinderlos. Seine Adelstitel erbte sein jüngerer Bruder Henry Brouncker.

1655 fand Brouncker eine Kettenbruchdarstellung für den Kehrwert von ${\displaystyle \pi /4}$ :

${\displaystyle 1+{\frac {1}{2}$	${\displaystyle =\left(1-{\frac {1}{3}\right)^{-1}$
${\displaystyle 1+{\frac {1}{2+{\frac {3^{2}{2}$	${\displaystyle =\left(1-{\frac {1}{3}+{\frac {1}{5}\right)^{-1}$
${\displaystyle 1+{\frac {1}{2+{\frac {3^{2}{2+{\frac {5^{2}{2}$	${\displaystyle =\left(1-{\frac {1}{3}+{\frac {1}{5}-{\frac {1}{7}\right)^{-1}$
	${\displaystyle \vdots }$
${\displaystyle 1+{\frac {1^{2}{2+\textstyle {\frac {3^{2}{2+\textstyle {\frac {5^{2}{2+\textstyle {\frac {7^{2}{2+\textstyle {\frac {9^{2}{\;\,\ddots }$	${\displaystyle =\arctan(1)^{-1}={\frac {4}{\pi }$

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: William Brouncker, 2. Viscount Brouncker. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).
• Eintrag zu Brouncker; William (c 1620–1684); 2nd Viscount Brouncker im Archiv der Royal Society, London
• William Brouncker im Galileo Project (englisch)
• Biographie des Trinity College Dublin (englisch)
• William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker of Lyons auf thepeerage.com, abgerufen am 11. September 2016.