Ελάχιστο πολυώνυμο
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Έστω επέκταση σωμάτων και ένα στοιχείο αλγεβρικό επί του .Ως ελάχιστο πολυώνυμο του επί του (minimum polynomial of a over K) ορίζουμε το μοναδικό μονικό πολυώνυμο ελαχίστου βαθμού για το οποίο ισχύει .
Παράδειγμα
- Το είναι αλγεβρικό στοιχείο επί του καθως είναι ρίζα του το οποίο είναι και το ελάχιστο πολυώνυμο του i επι του .Πράγματι αν υπήρχε μονικό πολυώνυμο μικροτέρου βαθμού στο με τότε επειδή το θα ήταν της μορφής από το οποίο έπεται ότι άτοπο.