Νικομήδης (μαθηματικός)

Η κογχοειδής του Νικομήδη σχεδιαζόμενη από μια διάταξη που περιγράφει ο Ευτόκιος στα Σχόλιά του επί των έργων του Αρχιμήδη.

Ο Νικομήδης (περ. 280-210 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός.

Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό σχετικώς με τον βίο του, πέρα από αναφορές στα έργα του. Σύμφωνα με μελέτες, ο Νικομήδης γεννήθηκε περί το 280 π.Χ. και απεβίωσε περί το 210 π.Χ., οπωσδήποτε όμως κατά ή μετά την εποχή του Ερατοσθένη, καθώς επέκρινε τη μέθοδο του Ερατοσθένη για τον διπλασιασμό του κύβου (Δήλιον πρόβλημα). Είναι επίσης γνωστό ότι ο Απολλώνιος ο Περγαίος απεκάλεσε μια καμπύλη που είχε κατασκευάσει ο Νικομήδης «αδελφή της κογχοειδούς», από την ήδη διάσημη καμπύλη του Νικομήδη. Συνεπώς πιστεύεται ότι ο Νικομήδης έζησε και λίγο πριν από την εποχή του Απολλωνίου, γεγονός που περιορίζει την εποχή του στον 3ο αιώνα π.Χ..

Κογχοειδείς καμπύλες

Ο Νικομήδης, όπως πολλοί άλλοι γεωμέτρες της εποχής του, ασχολήθηκε πολύ με την επίλυση του προβλήματος του διπλασιασμού του κύβου και του προβλήματος της τριχοτομήσεως γωνίας. Αμφότερα τα προβλήματα γνωρίζουμε σήμερα ότι είναι (ως κατασκευές) άλυτα με τη χρήση μόνο κανόνα και διαβήτη, των δύο εργαλείων που «επέτρεπε» η κλασική γεωμετρία της εποχής. Στην πορεία των διερευνήσεών του αυτών, ο Νικομήδης ανεκάλυψε την κογχοειδή του Νικομήδη[1], την οποία περιέγραψε στο περίφημο έργο του με τίτλο Επί των κογχοειδών γραμμών. Ο Νικομήδης ανεκάλυψε τρία ξεχωριστά είδη κογχοειδών καμπυλών, αλλά σήμερα δεν γνωρίζουμε ποια είδη εννοούσε, καθώς το έργο αυτό χάθηκε. Ο Πάππος έγραψε: «Ο Νικομήδης τριχοτόμησε οποιαδήποτε γωνία με ευθείες πλευρές με χρήση των κογχοειδών καμπυλών, των οποίων κατέγραψε την κατασκευή, την τάξη και τις ιδιότητες, όντας ο ίδιος ο ανακαλύψας τον ιδιόμορφο χαρακτήρα τους».[2]

Επιπλέον, ο Νικομήδης χρησιμοποίησε την τετραγωνίζουσα καμπύλη του Ιππίου για να τετραγωνίσει τον κύκλο, καθώς σύμφωνα με τον Πάππο «για τον τετραγωνισμό του κύκλου χρησιμοποιήθηκε από τον Δεινόστρατο, τον Νικομήδη και ορισμένους άλλους μεταγενέστερους μια συγκεκριμένη καμπύλη που έλαβε την ονομασία της από την ιδιότητα αυτή, αποκαλούμενη από αυτούς τετραγωνίζουσα».[2] Ο Ευτόκιος αναφέρει ότι ο Νικομήδης «υπερηφανευόταν υπερμέτρως για την ανακάλυψή του αυτής της καμπύλης, αντιπαραθέτοντάς τη με τη μέθοδο του Ερατοσθένους για την εύρεση οποιουδήποτε πλήθους μέσων αναλογιών, για την οποία δήλωσε την αντίθεσή του δια μακρών με την αιτιολογία ότι δεν ήταν πρακτική και ότι βρισκόταν εντελώς έξω από το πνεύμα της γεωμετρίας».[2]


Παραπομπές

  1. ↑  Chisholm, Hugh, επιμ.. (1911) «Conchoid» Εγκυκλοπαίδεια Μπριτάννικα 6 (11η έκδοση) Cambridge University Press, σσ. 826–827 
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Heath (1921)

Πηγές

  • T.L. Heath: A History of Greek Mathematics (2 τόμοι), Οξφόρδη 1921
  • G.J. Toomer: το σχετικό λήμμα στο Dictionary of Scientific Biography, Νέα Υόρκη 1970-1990

Εξωτερικοί σύνδεσμοι