Ο Τσεχ, πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της καριέρας του για λογαριασμό της Τσέλσι. Ψηφίστηκε στην κορυφαία ενδεκάδα του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος του 2004 οδηγώντας την ομάδα του στα ημιτελικά του θεσμού.[1] Ο Τσεχ έχει επίσης λάβει την ατομική διάκριση του Καλύτερου Τερματοφύλακα στις σεζόν 2004/2005, 2006/2007 και 2007/2008 του Τσάμπιονς Λιγκ. Επιπλέον, το όνομά του συμπεριλήφθηκε στις κορυφαίες ενδεκάδες της FIFPro και του Τσάμπιονς Λιγκ για τη σεζόν το 2006.
Είναι κάτοχος του ρεκόρ της Πρέμιερ Λιγκ για τις λιγότερες εμφανίσεις που απαιτούνται για να φτάσει τις 100 αποκρούσεις, έχοντας κάνει τόσες σε 180 εμφανίσεις πρωταθλήματος. Κατέχει επίσης στο τσέχικο επαγγελματικό πρωτάθλημα το ρεκόρ απαραβίαστης εστίας με 855 συνεχόμενα λεπτά χωρίς να δεχτεί γκολ (κατείχε προηγουμένως το ρεκόρ για τις περισσότερες αποκρούσεις σε μια μοναδική σεζόν στην Α' Κατηγορία (25), που έλαβε χώρα στη διάρκεια της σεζόν 2004-05 που τελείωσε νικηφόρα για την Τσέλσι με την κατάκτηση της Πρέμιερ Λιγκ). Κατέχει ακόμα ρεκόρ ομάδας στη προηγούμενή του ομάδα την Σπάρτα Πράγας, έχοντας 928 αγωνιστικά λεπτά χωρίς να έχει παραβιαστεί η εστία του σε όλες τις διοργανώσεις στη διάρκεια της σεζόν 2001–2002, όταν το ρεκόρ του στο τσέχικο πρωτάθλημα συνυπολογίστηκε με τις εμφανίσεις του στο Τσάμπιονς Λιγκ. Στη διάρκεια της σεζόν 2004–05, ο Τσεχ μετρούσε 1.025 λεπτά χωρίς να έχει δεχτεί γκολ — ένα ρεκόρ της Πρέμιερ Λιγκ μέχρι να ξεπεραστεί από τον Έντβιν Φαν Ντερ Σαρ της Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ στις 27 Ιανουαρίου 2009. Ο Τσέχ επίσης κατέκτησε το Χρυσό Γάντι της Barclays τις σεζόν 2004/2005 και 2009/2010.[2]
Ο Τσεχ είναι ευρέως γνωστός ως ένας από τους καλύτερους τερματοφύλακες στον κόσμο.[2]
Αναγνωρίστηκε από τη Διεθνή Ομοσπονδία Ιστορίας Ποδοσφαίρου & Στατιστικής ως ένας από τους Πέντε Καλύτερους Τερματοφύλακες Παγκοσμίως για το 2010, μαζί με τον Ίκερ Κασίγιας, τον Ζούλιο Σέζαρ, τον Μάνουελ Νόιερ και τον Μάαρτεν Στεκέλενμπουργκ.[3]