Συμμετροδιάμεσος τριγώνου

Στην γεωμετρία, σε ένα τρίγωνο ${\displaystyle \mathrm {AB\Gamma } }$ η συμμετροδιάμεσος που αντιστοιχεί στην κορυφή ${\displaystyle {\rm {A}$ είναι το ευθύγραμμο τμήμα ${\displaystyle {\rm {A\Sigma _{\alpha }$, όπου ${\displaystyle {\rm {\Sigma _{\alpha }$ είναι σημείο της ${\displaystyle {\rm {B\Gamma }$ ώστε ${\displaystyle {\widehat {\rm {BA\Sigma _{\alpha }={\widehat {\rm {\Gamma AM_{\alpha }$, και ${\displaystyle {\rm {M_{\alpha }$ το μέσο της ${\displaystyle \mathrm {B\Gamma } }$.^{[1]:261[2]:207-213}

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί ως η συμμετρική ευθεία της διαμέσου που αντιστοιχεί σε μία κορυφή ως προς την διχοτόμο της.

• (Συμμετροδιάμεσο σημείο) Σε ένα τρίγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma }$ οι συμμετροδιάμεσοι ${\displaystyle {\rm {A\Sigma _{\alpha },B\Sigma _{\beta },\Gamma \Sigma _{\gamma }$ συντρέχουν.

• Διάμεσος (γεωμετρία)
• Διχοτόμος γωνίας
• Συμμετροδιάμεσο σημείο

• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στην πινακοθήκη γεωμετρικών θεμάτων
• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στο cut-the-knot