Retàngol
Carpśàn
C'l artìcol chè 'l è scrit in
Carpśàn
Al retàngol, cui àngol drìt e i dū cô cumpàgn a dū a dū
In dla giumetrìa Evclidéa , al retàngol 'l è 'n quadrilàter cui cô cumpàgn a dū a dū e i quat'r àngol tùt cumpàgn (drìt ).
Al retàngol 'l è anc cal paralelogràma ch'al gh'à i quat'r àngol tùt cumpàgn.
Al só perìmeter e l'àrea
I dū cô cumpàgn a dū a dū e i àngol tùt ed 90°
El só dō diagonêl cumpàgni
Al râģ R dal serć sircuscrìt 'l è pèr'a la metê ed la só diagonèla
Tulènd i só cô
Al só perìmeter 'l è pèr'a la sóma di só cô e, sènd quischè cumpàgn a dū a dū:
P
=
a
+
a
+
b
+
b
=
2
⋅
a
+
2
⋅
b
=
2
a
+
2
b
{\displaystyle P=a+a+b+b=2\cdot a+2\cdot b=2a+2b}
La só superfìsi l'è pèr'a la multèplica edla bêś per l'altèsa:
A
=
a
⋅
b
=
a
b
{\displaystyle A=a\cdot b=ab}
Tulènd la só diagonêl e 'n cô
La diagonêl dal retàngol la nn'è èter che l'ipotenùśa ed na só metê triangulèra; s'a cgnusòm anca 'n cô dal retàngol, dòunca p'r al tiuréma 'd Pitàgora
(
d
2
=
a
2
+
b
2
)
{\displaystyle (d^{2}=a^{2}+b^{2})}
, a gh'la cavaròm ed catèr-'n al cô mia cgnusû:
a
=
(
d
2
−
b
2
)
{\displaystyle a={\sqrt {\left(d^{2}-b^{2}\right)}
e da chè al só perìmeter:
P
=
2
a
+
2
b
=
2
(
d
2
−
b
2
)
+
2
b
{\displaystyle P=2a+2b=2{\sqrt {\left(d^{2}-b^{2}\right)}+2b}
C'n al stès ragiunamèint a s in catarà l'àrea:
A
=
a
b
=
b
(
d
2
−
b
2
)
{\displaystyle A=ab=b{\sqrt {\left(d^{2}-b^{2}\right)}
Tulènd al râģ R dal serć sircuscrìt e n' cô
C'n al vèder che 'l râģ R dal serć sircuscrìt a 'l retàngol al n'è èter che la metê edla só diagonêl, a in tgnaròm còunt anc cun tùt i catamèint chè in sìma:
A cataròm al só perìmeter:
P
=
2
a
+
2
b
=
2
(
4
R
2
−
b
2
)
+
2
b
{\displaystyle P=2a+2b=2{\sqrt {\left(4R^{2}-b^{2}\right)}+2b}
A cataròm la só àrea:
A
=
a
b
=
b
(
4
R
2
−
b
2
)
{\displaystyle A=ab=b{\sqrt {\left(4R^{2}-b^{2}\right)}
Vóś lighèdi
Noti e referèinsi
Èter prugèt
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