Ekvacio de Cesàro
En geometrio, ekvacio de Cesàro de ebena kurbo estas ekvacio liganta kurbecon κ al arka longo s. Ĝi povas esti donita ankaŭ kiel ekvacio liganta la kurbecoradiuson R al arka longo, ĉi tiuj variantoj estas ekvivalento ĉar R = 1/κ. Du kongruaj kurboj estos havas la saman ekvacion de Cesàro. Ĝi estas nomita pro Ernesto Cesàro.
Iuj kurboj havas simplajn prezentojn per ekvacio de Cesàro, ekzemple:
- Rekto: κ = 0
- Cirklo: κ = 1/r, kie r estas la radiuso
- Logaritma spiralo: κ = C/s, kie C estas konstanto
- Evolvento de cirklo: , kie C estas konstanto
- Spiralo de Cornu: κ = Cs, kie C estas konstanto
La ekvacio de Cesàro de kurbo estas rilatanta al ĝia ekvacio de Whewell. Se la ekvacio de Whewell estas
- φ = f(s)
tiam la respektiva ekvacio de Cesàro estas
- κ = f'(s)