Tiu artikolo temas pri la "gaŭsa leĝo", kaj rilatas al la elektra kampo.Analoga leĝo rilatas al la magneta kampo, laŭ la "leĝo de konservita flukso",alienomita "gaŭsa leĝo pri magnetismo". Analoga leĝo rilatas al gravita kampo,laŭ la "gaŭsa leĝo pri gravito". La ĝenerala teoremo rilatanta tiujn leĝojnestas la teoremo de Ostrogradskij-Gaŭso.
Oni povas konsideri diversajn kazojn de elektraj ŝargoj ĉirkaŭigitaj de surfaco S.
Kiam la surfaco ĉirkaŭas plurajn punktajn ŝargoj, tiam la totala ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota laŭ la formulo:
kie estas la elektra ŝargo de punkto i,
Kiam la surfaco ĉirkaŭas linian ŝargon kun lineara ŝarga denseco , tiam la ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota laŭ la formulo:
,
Kiam la surfaco ĉirkaŭas enen surfacan ŝargon kun surfaca ŝarga denseco , tiam la ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota laŭ la formulo:
Kiam la surfaco ĉirkaŭas volumenan ŝargon kun volumena ŝarga denseco ,
kie estas ŝarga denseco de liberaj ŝargoj, kaj estas ŝarga denseco de baraj ŝargoj en la medio, tiam la ĉirkaŭigita elektra ŝargo estas kalkulota laŭ la formulo:
La gaŭsa leĝo uzitiĝas por dedukti la kulomban leĝon, kaj reciproke.
Konsideru sferon de radiuso r kun punkta elektra ŝargoq1
(pozitiva aŭ negativa) lokata en ĝia centro, kiel indikita sur la desegno.
La elektra kampo estas paralela al la surfaca normala vektoro , kaj la kampo estas konstanta pri ĉiuj punktoj de la sfera surfaco.
Konsekvence:
,
ĉar la surfaco de sfero estas:
Laŭ la gaŭsa leĝo:
do
Se sur la surfaco S oni metas alian punktan elektran ŝargonq2 (pozitivan aŭ negativan), tiu ŝargo estas submetita al la lorenca forto:
tio estas (kun vektoro orientita de punkto q1 al punkto q2):