Sfera trigonometrio

Sfera trigonometrio estas branĉo de sfera geometrio. Ĝi ĉefe okupiĝas pri la kalkulo de flanklongoj kaj anguloj en sferaj trianguloj.

la formulo, kiu anstataŭas la teoremon de Pitagoro :

${\displaystyle \cos c=\cos a\cdot \cos b}$

${\displaystyle \sin a=\sin c\cdot \sin \alpha }$

${\displaystyle \sin b=\sin c\cdot \sin \beta }$

${\displaystyle \cos \alpha =\cos a\cdot \sin \beta }$

${\displaystyle \cos \beta =\cos b\cdot \sin \alpha }$

${\displaystyle \cos c=\cot \alpha \cdot \cot \beta }$

${\displaystyle \sin a=\tan b\cdot \cot \beta }$

${\displaystyle \sin b=\tan a\cdot \cot \alpha }$

${\displaystyle \cos \alpha =\tan b\cdot \cot c}$

${\displaystyle \cos \beta =\tan a\cdot \cot c}$

${\displaystyle {\frac {\sin \alpha }{\sin a}={\frac {\sin \beta }{\sin b}={\frac {\sin \gamma }{\sin c}$

La unua sfera leĝo de kosinusoj:

${\displaystyle \cos a=\cos b\cdot \cos c+\sin b\cdot \sin c\cdot \cos \alpha }$

${\displaystyle \cos b=\cos a\cdot \cos c+\sin a\cdot \sin c\cdot \cos \beta }$

${\displaystyle \cos c=\cos a\cdot \cos b+\sin a\cdot \sin b\cdot \cos \gamma }$

La dua sfera leĝo de kosinusoj:

${\displaystyle \cos \alpha =-\cos \beta \cdot \cos \gamma +\sin \beta \cdot \sin \gamma \cdot \cos a}$

${\displaystyle \cos \beta =-\cos \alpha \cdot \cos \gamma +\sin \alpha \cdot \sin \gamma \cdot \cos b}$

${\displaystyle \cos \gamma =-\cos \alpha \cdot \cos \beta +\sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot \cos c}$

• 
  Cirklo de Neper montras la rilatojn de partoj de orta sfera triangulo

• Sfera geometrio
• Angulo
• Sfero
• Ĉefcirklo
• Malgranda cirklo
• Sfera leĝo de kosinusoj
• Formulo de duona rivolua sinuso

• TriSph Libera programo por solvo de sferaj triangoloj. Oni povas agordi ĝin por diversaj praktikaj aplikadoj kaj ĝi estas agordita por gnomona scienco.
• http://mathworld.wolfram.com/SphericalTrigonometry.html
• http://mathworld.wolfram.com/SphericalTriangle.html
• http://www.rwgrayprojects.com/rbfnotes/trig/strig/strig.html

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).