E (arv)
e ehk Euleri arv on naturaallogaritmi alus, transtsendentne arv ligikaudse väärtusega
2
,
71828
{\displaystyle 2,71828}
. Naturaallogaritmi arvust x tähistatakse tavaliselt ln(x ) või loge (x ).
Arvu e võttis kasutusele Šveitsi matemaatik Leonhard Euler 1736. aastal. Seda nimetatakse ka Napieri konstandiks Šoti matemaatiku John Napieri järgi, kes koostas esimesena logaritmitabelid .
Arvu e saab avaldada mitut moodi:
e
=
lim
n
→
∞
(
1
+
1
n
)
n
=
2
,
71828182845904523536...
{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}\right)^{n}=2,71828182845904523536...}
e
=
∑
n
=
0
∞
1
n
!
=
1
0
!
+
1
1
!
+
1
2
!
+
1
3
!
+
1
4
!
+
⋯
{\displaystyle e=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}={\frac {1}{0!}+{\frac {1}{1!}+{\frac {1}{2!}+{\frac {1}{3!}+{\frac {1}{4!}+\cdots }
kus n! on arvu n faktoriaal ;
∫
1
e
1
t
d
t
=
1
{\displaystyle \int _{1}^{e}{\frac {1}{t}\,dt={1}
(arv e nii, et piirkond hüperbooli
f
(
t
)
=
1
t
{\displaystyle f(t)={\frac {1}{t}
all arvust 1 kuni arvuni e on võrdne 1-ga).
d
d
t
e
t
=
e
t
{\displaystyle {\frac {d}{dt}e^{t}={e^{t}
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd