آزمون شاپیرو-ویلک، یک آزمون نرمالبودن در آمار استنباطگرایانه است. ساموئل سنفورد شاپیرو و مارتین ویلک، این آزمون را در سال ۱۹۶۵ منتشر کردند.
نظریه
آزمون شاپیرو-ویلک، اصل فرض صفر را بهکار میگیرد تا بررسی کند که آیا یک نمونهx1, ... , xn از یک جامعه دارای توزیع طبیعی ناشی میشود یا نه. آماره این آزمون عبارتست از:
که در آن
(که در آن اندیس i در داخل پرانتز قرار گرفته است) iامین آماره ترتیبی است، مثلاً iامین عدد کوچک در نمونه؛
↑Shapiro, S. S.; Wilk, M. B. (1965). "An analysis of variance test for normality (complete samples)". Biometrika. 52 (3–4): 591–611. doi:10.1093/biomet/52.3-4.591. JSTOR2333709. MR 0205384. p. 593