میدان جبری اعداد

در ریاضیات، میدان جبری اعداد (به انگلیسی: Algebraic Number Field) (یا میدان عددی جبری یا صرفاً میدان عددی)، میدانی چون K است که توسیعی از اعداد گویای $\mathbb {Q}$ با درجه متناهی (پس جبری است) می‌باشد. ازین رو K میدانی است که $\mathbb {Q}$ را در بر داشته و هنگامی که به عنوان فضای برداری روی $\mathbb {Q}$ در نظر گرفته شود، دارای بعد متناهی خواهد بود.

مطالعه میدان‌های عددی جبری، و به طور کلی تر، توسیع‌های جبری از میدان اعداد گویا، جزو مباحث مرکزی در نظریه جبری اعداد است.

ارجاعات

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Algebraic Number Field». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۴ مهٔ ۲۰۲۱.

منابع

Cohn, Harvey (1988), A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields, Universitext, New York: Springer-Verlag
Conrad, Keith http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf
Janusz, Gerald J. (1996), Algebraic Number Fields (2nd ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0429-2
Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002)
Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000
Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999
Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005
Narkiewicz, Władysław (2004), Elementary and analytic theory of algebraic numbers, Springer Monographs in Mathematics (3 ed.), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-21902-6, MR 2078267
Neukirch, Jürgen (1999), Algebraic number theory, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 322, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-65399-8, MR 1697859, Zbl 0956.11021
Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2000), Cohomology of Number Fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 323, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-66671-4, MR 1737196, Zbl 1136.11001
André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995