Mengerin pesusieni

Mengerin pesusieni on fraktaali. Itävaltalainen matemaatikko Karl Menger keksi kaavan, joka kuvaa samanaikaisesti kasvavaa pinta-alaa ja pienenevää tilavuutta.[1]

Fraktaalin rakenne

Mengerin pesusienen lähtökohta sekä ensimmäisen, toisen ja kolmannen tason fraktaali
  • 0. Lähtökohtana on kuutio.[1]
  • 1. Ensimmäiseksi kuution jokainen sivu jaetaan yhdeksään osaan, ja kunkin sivun sekä koko kuution keskimmäiset osat poistetaan. Tällöin syntyy ensimmäisen tason fraktaali, joka koostuu 20 kuutiosta.[1]
  • 2. Seuraavaksi sama prosessi tehdään jokaiselle ensimmäisen tason fraktaalin kuutiolle. Tällöin syntyy toisen tason fraktaali, joka koostuu 400 kuutiosta.[1]
  • 3. Kolmannen tason fraktaali syntyy vastaavalla tavalla, ja se koostuu 8000 kuutiosta.[1]

Näin voidaan jatkaa loputtomasti.[1]

Lähteet

  1. ↑ a b c d e f Lähde, Antti: Käyntikorteilla on yhä käyttöä. Aamulehti, 25.10.2014, s. B5.

Aiheesta muualla