Sa carrière est principalement marquée par 26 titres de champion d'Irlande du Nord professionnel entre 1947 et 1971. Il atteint les demi-finales des championnats du monde en 1952, battu par Fred Davis, et la finale en 1957 perdue 34 manches à 39 face à John Pulman. Rea a par ailleurs remporté en 1955 le tournoi News of the World[2] et le tournoi de Chester en 1969 et 1970.