Octaèdre
En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces.
Présentation
Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :
- l'octaèdre régulier,
- le prisme hexagonal,
- la pyramide à base heptagonale,
- le tétraèdre tronqué,
- le trapézoèdre tétragonal.
Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.
-
Octaèdre régulier -
Prisme hexagonal -
Tétraèdre tronqué -
Trapézoèdre tétragonal
L'octaèdre articulé
Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes[1].
Notes et références
- Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897
Voir aussi
Bibliographie
- (en) H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, New York, Dover Publications, , 3e éd., 321 p. (ISBN 978-0-486-61480-9, LCCN 73084364, lire en ligne), p. 121–122 p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)
Articles connexes
- L'octaèdre régulier est un :
- Autres polytopes :
- Polytope
- Hypercube, dual de l'hyperoctaèdre
- n-simplexe
- Cuboctaèdre
Liens externes
- Articles MathWorld (en anglais) :
