Tétrahectogone

Un tétrahectogone[réf. nécessaire] est un polygone à 400 sommets, donc 400 côtés et 79 400 diagonales.

La somme des angles internes d'un 400-gone non croisé vaut 71 640 degrés.

400-gones réguliers

Un 400-gone régulier est un 400-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a 80 : 79 étoilés (notés {400/k} pour k impair de 3 à 199 sauf les multiples de 5) et un convexe (noté {400}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 400-gone régulier ».

Caractéristiques du 400-gone régulier

Chacun des 400 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut  ;
  • l'aire vaut  ;
  • l'apothème vaut  ;
  • le rayon vaut .