Tobias Svarre est originaire de Faxe, une municipalité située à l'est du Danemark. Il commence sa carrière cycliste en 2016 au Køge Cykel Ring, vers l'âge d'onze ans. Après cinq saisons passées dans ce club, il intègre une équipe junior basée à Roskilde en 2021[1],[2].
Malgré l'intérêt de plusieurs structures étrangères, il décide de rester dans son pays natal en 2023. Il intègre ainsi l'équipe continentale ColoQuick[3]. Bon grimpeur, il obtient une victoire dans une course nationale[4]. Il brille par ailleurs sur le Tour du Danemark en terminant huitième d'une étape[5] et dix-septième du classement général, au milieu des professionnels[6]. Au printemps 2024, il finit troisième du Sundvolden GP et douzième de Liège-Bastogne-Liège espoirs.