דרקסלר נולדה בעיר גרה שבגרמניה המזרחית בשם הייקה גבריאלה דאוטה. נישאה לאנדראס דרקסלר ולזוג נולד ב-1989 בן. כיום חיה בקרלסרוהה יחד עם בן זוגה האתלט הצרפתי אלאן בלונדל.
מדליית כסף ב-1991 בקפיצה למרחק ומדליית ארד בריצת שליחות 4x100 מטר.
באליפות העולם באתלטיקה שנערכה בשטוטגרט ב-1993 זכתה במדליית הזהב בקפיצה לרוחק.
שיאים אישיים
שיאה האישי בקפיצה למרחק עומד על 7.48 מטר (1992) (כמו כן, קבעה ב-1998 הישג שיא של 7.63 מטר אשר נפסל עקב רוח גב של 2.1 מטר לשנייה). היא מחזיקה בשיא העולם (2017) בקפיצה למרחק באולם בתוצאה 7.37 מטר. היא התחרתה גם בקרב שבע והישג השיא שלה הוא 6,741 נקודות. שיאה האישי בריצה ל-200 מטר הוא 21.71, אותו קבעה פעמיים ב-1986.
על הקריירה המפוארת של דרקסלר מעיבה העובדה כי עד 1990, עת התמוטט המשטר הקומוניסטי במזרח גרמניה, היא הייתה חלק מתוכנית האתלטיקה המזרח גרמנית, שהיום ידוע כי נעשה בה שימוש קבוע בחומרים אסורים ואשר הביאה לקביעת השגי שיא על ידי האתלטיות המזרח גרמניות שחלקם לא נשברו עד היום. מאידך, חלק גדול מהשגי השיא של דרקסלר הושגו בשנות ה-90 ויש להניח כי הושגו בצורה כשרה.