סכום ריק

בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.

עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה, וכך ${\displaystyle \sum _{i\in \emptyset }|A_{i}|={\biggl |}\bigcup _{i\in \emptyset }A_{i}{\biggr |}=|\emptyset |=0}$

ההגדרה של סכום ריק כאפס מאפשרת לנסח הגדרות ומשפטים, כך שיחולו גם על מקרים מנוונים. למשל, בזכות הגדרת הסכום הריק, הקבוצה הריקה היא הבסיס (היחיד) של מרחב האפס ${\displaystyle V=\{0\}$ (מעל שדה ${\displaystyle F}$).

ראו גם

• מכפלה ריקה