עכבה אופיינית

עכבה אופיינית היא עכבה חשמלית המאפיינת גל במערכת מפולגת כמו קו תמסורת או תווך אופטי. היא נקבעת על ידי התכונות החשמליות של החומר, הממדים הגאומטריים של קו התמסורת (מלבד אורך הקו) ולעיתים גם תלויה בתדירות. מקצה קו תמסורת או ממשטח המפריד בין שני חומרים יכולה להיות החזרה, ומשרעת הגל המוחזר תלויה בעכבות האופייניות של המערכת.

העכבה המאפיינת את הריק ואת החומר נקראת עכבה עצמותית (intrinsic impedance) וניתן להגדיר עכבה כזו לתופעות נוספות כמו גלי קול.

עכבה חשמלית של רכיב חשמלי מקובץ כמו נגד, קבל וסליל השראה מוגדרת כיחס בין משרעת המתח הנופל עליו למשרעת הזרם הזורם דרכו במצב סינוסי מתמיד. לעומת זאת, במערכת מפולגת המתח נמסר כגל אלקטרומגנטי וחוקי קירכהוף אינם מתקיימים באופן רגעי. במערכת כזו מגדירים עכבה אופיינית כיחס בין משרעת המתח בין שני הדקי קו תמסורת לבין משרעת הזרם הזורם בו באופן מקומי. משרעות המתח והזרם משתנות בנקודות שונות לאורך קו התמסורת, אך היחס ביניהן נשאר קבוע ובניגוד לנגד הוא אינו תלוי באורך קו התמסורת. העכבה האופיינית מסומנת לרוב ${\displaystyle \,Z_{0}$ או ${\displaystyle \,Z_{C}$ והיא נמדדת באוהם:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {V^{+}{I^{+}=-{\frac {V^{-}{I^{-}$

כאשר ${\displaystyle \,V^{+}$ היא משרעת המתח ו-${\displaystyle \,I^{+}$ היא משרעת הזרם של הגל המתקדם, ${\displaystyle \,V^{-}$ ו-${\displaystyle \,I^{-}$ הן משרעות המתח והזרם של הגל בכיוון ההפוך. הסימן השלילי של יחס זה בכיוון ההפוך מציין שהמתח אינו תלוי בכיוון התקדמות הגל אך הזרם של הגל בכיוון ההפוך נלקח בסימן שלילי.

בקו תמסורת ללא הפסדים, ניתן לבטא את העכבה האופיינית בעזרת ההשראות והקיבול ליחידת אורך:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}$

כאשר ${\displaystyle L}$ היא ההשראות ליחידת אורך ו-${\displaystyle C}$ היא הקיבול ליחידת אורך, והעכבה האופיינית היא מספר ממשי.

הערכים המקובלים בכבל קואקסיאלי הם של 50 עד 100 אוהם. לכבל שטוח בעל שני מוליכים יש עכבה אופיינית של 300 עד 1,000 אוהם.

בקו תמסורת בעל הפסדים, העכבה האופיינית היא:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}$

כאשר ${\displaystyle R}$ הוא ההתנגדות ליחידת אורך (לאורך הקו), ${\displaystyle G}$ הוא המוליכות ליחידת אורך בין הדקי הקו, ${\displaystyle \omega }$ תדירות הגל ו־j היחידה המדומה המקיימת ${\displaystyle j^{2}=-1}$. כאן העכבה האופיינית היא מספר מרוכב, כלומר קיים הפרש מופע בין המתח והזרם בקו ששוה לזווית בהצגה קוטבית של העכבה האופיינית במישור המרוכב.

כאשר מקור מתח סינוסי מחובר לקו תמסורת שבקצהו התקן מקובץ כמו נגד, המתח יימסר בקו כגל מתקדם ויוחזר מהנגד כגל חוזר. היחס בין הגל המתקדם לגל החוזר נקרא מקדם ההחזרה או מקדם ההחזר^[1] והוא תלוי בעכבה האופיינית של הקו ובעכבה החשמלית של הרכיב שבקצה הקו:

${\displaystyle \Gamma ={\frac {Z_{L}-Z_{0}{Z_{L}+Z_{0}$

כאשר ${\displaystyle Z_{L}$ היא העכבה החשמלית של העומס המחובר בקצה קו התמסורת ו-${\displaystyle Z_{0}$ העכבה האופיינית של הקו. בקו תמסורת ללא הפסדים שבקצהו נגד בעל התנגדות זהה לעכבה האופיינית לא יהיו החזרות ולא ייווצר גל עומד. כך ניתן למסור את כל ההספק החשמלי לעומס. למצב כזה קוראים תיאום עכבות וטיב התיאום נמדד על ידי יחס גלים עומדים. בקו תמסורת בעל הפסדים העכבה האופיינית תלויה בתדירות הגל ולכן לא ניתן לתאם אותו באופן מלא לגלים בתדרים שונים או לפולסים.

העכבה העצמותית של תווך מוגדרת כיחס בין פאזור השדה החשמלי לבין פאזור השדה המגנטי של גל אלקטרומגנטי. העכבה האופיינית העצמותית מסומנת לרוב באות היוונית ${\displaystyle \eta }$ ונמדדת גם היא ביחידות אוהם. העכבה העצמותית של הריק:

${\displaystyle \eta _{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}{\varepsilon _{0}={\sqrt {c^{2}{\mu _{0}^{2}=299,792,458\ \left[{\frac {m}{s}\right]\cdot 4\pi \cdot {10}^{-7}\ \left[{\frac {H}{m}\right]=119.9169832\pi \ \Omega \approx 376.73\ \Omega }$

כאשר ${\displaystyle \mu _{0}$ היא מקדם המגנטיות של הריק ו-${\displaystyle \varepsilon _{0}$ היא המקדם הדיאלקטרי של הריק.

העכבה העצמותית של חומר היא:

${\displaystyle \eta ={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }$

לחומרים בעלי מוליכות חשמלית יש מקדם דיאלקטרי מרוכב וכתוצאה מכך גם עכבה עצמותית מרוכבת, וקיים הפרש מופע בין השדה החשמלי לשדה המגנטי.

באופן דומה, ניתן להגדיר עכבה עצמותית לגל קול כיחס בין הלחץ בחומר למעוותים בו. במקרה כזה העכבה העצמותית של חומר שווה למכפלת הצפיפות שלו במהירות הקול בו.

העכבה האופיינית של זוג תיילים מוליכים ברדיוס ${\displaystyle a}$ ובמרחק ${\displaystyle b}$ זה מזה היא:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {\eta }{\pi }\ln \left({\frac {2b}{a}\right)}$

בקו תמסורת המורכב משני לוחות ארוכים, העכבה האופיינית היא:

${\displaystyle Z_{0}=\eta {\frac {d}{a}$

כאשר ${\displaystyle \eta }$ היא העכבה העצמותית התלויה במקדם הדיאלקטרי והמקדם המגנטי של החומר בין הלוחות, ${\displaystyle d}$ הוא המרחק בין הלוחות ו-${\displaystyle a}$ הוא רוחב הלוחות.

העכבה האופיינית של כבל קואקסיאלי היא:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {\eta }{2\pi }\ln \left({\frac {b}{a}\right)}$

כאשר ${\displaystyle a}$ היא הרדיוס הפנימי של הכבל ו-${\displaystyle b}$ היא הרדיוס החיצוני.

בגלבו העכבה האופיינית תלויה באופן התנודה המתעורר בו. עבור אופן TE:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {\eta }{\sqrt {1-\left({\frac {f_{c}{f}\right)^{2}$

כאשר ${\displaystyle f}$ היא תדירות הגל ו-${\displaystyle f_{c}$ היא תדר הקיטעון של אופן התנודה.

• קו תמסורת
• עכבה חשמלית
• גלבו
• קבוע ההתפשטות

חשמל
מושגי יסוד	מטען • שדה חשמלי • אנרגיה פוטנציאלית חשמלית • פוטנציאל • מתח • כא"מ • זרם • התנגדות ומוליכות • עכבה • הספק • השראות • זרם ישר • זרם חילופין • מעגל חשמלי • תהודה • עכבה אופיינית
רכיבים בסיסים	מקור מתח • מקור זרם • נגד • קבל • משרן • ממריסטור • שנאי • מפסק • מבדד
מכשירי מדידה	מד מתח • מד זרם • מד התנגדות • אלקטרוסקופ • גלוונומטר • מד קיבול • מד השראות • רב מודד • אוסצילוסקופ • מחולל אותות
אלקטרוניקה	מוליך למחצה • דיודה • טרנזיסטור • מיתוג • שפופרת ריק • טריודה • טטרודה • דיודה פולטת אור (לד) • מגבר שרת • מסנן תדרים • מעגל משולב • מעגל מודפס • VLSI • מיקרואלקטרוניקה
זרם חזק	גנרטור חשמלי • מנוע חשמלי • תעשיית האנרגיה • תחנת כוח • מתקן חשמל דירתי • מערכת חלוקה • רשת חשמל • מערכת תלת-פאזית
בטיחות בחשמל	התחשמלות • לוח חשמל • קצר חשמלי • נתיך • הארקה • ממסר פחת • מפסק אוטומטי • צבע חוטי החשמל
חוקים פיזיקליים	חוק קולון • חוק גאוס • חוק אוהם • חוקי קירכהוף • חוק שימור המטען החשמלי • חוק פאראדיי