Գծային մակերես

Առաջարկվում է այս և Գծային մակերևույթ հոդվածները միացնել իրար: (քննարկում)

Գծային մակերես, դիֆերենցիալ երկրաչափություն մակերևույթ, որն առաջանում է ուղիղ գծերի շարժումից։ Այս մակերևույթին պատկանող ուղիղ գծերը կոչվում են ուղղագիծ գիծ, իսկ յուրաքանչյուր կոր, հատվելով ուղիղ գծերի հետ, ուղղորդող կորեր։

Եթե ${\displaystyle p(u)}$ ― շառավիղ՝ -ուղեցույց վեկտոր, a ${\displaystyle m=m(u)}$ ― միակ ուղեցույց վեկտոր, անցնելով ${\displaystyle p(u)}$, շառավիղ՝ գծային վեկտոր մակերեսը կլինի

${\displaystyle r=p(u)+vm(u),}$

որտեղ ${\displaystyle v}$ ― առաջացող կետերի կոորդինատն է

Հատկություններ

• Գծային մակերևույթը բնութագրվում է նրանով, որ ասիմպտոտիկ կոր ցանց՝ նորմալ գեոդեզիական կոորդինատներ։
• Գաուսսովի կոր գծավոր մակերևույթ ${\displaystyle K\leq 0}$.
• Բելտրամի թեորեմ Գծային մակերևույթը միշտ կարող է և դրա հետ մեկտեղ միակ ձևով թեքվելու այնպես, որ կամայակն ուղիղը նրա վրա կդառնա ասիմպտոտիկ։
• Բոննի թորեմ Բացի դա, գծային մակերևույթ ${\displaystyle F}$, չի հանդիասնում ոլորված, կորանում է գծային մակերևույթը ${\displaystyle F'}$, կամ ձևավորվում համընկնում են միմյանց հետ, կամ էլ նրանք թեքվում են քառակուսու վրա, որը ցանց է ստեղծում, համընկնում խումբ են կազմում՝ ասիմպտոտիկ։
• Միակ նվազագույն գծային մակերևույթը՝ գելիկոիդ։
• Գծային մակերևույթի պտույտը՝ հիպերբոլոիդ, կարող է ձևավորել կոն, գլան կամ հարթ մակերևույթ։
• Եթե հստակ մակերեսի բոլոր ուղիղ գծերի գծերը զուգահեռ են մեկ հարթության վրա, ապա այն իրենից ներկայացնում է Կատալանի մակերևույթ։

Ճարտարապետության մեջ

• 
  Սինուսոիդ լենտային տանիք, Սագրադա Ֆամիլիա, Բարսելոնա
• 
  Didcot power stations^[en]
• 
  Աշտարակ Ցեխանուվում
• 
  Աշտարակ Կոբեյում
• 
  Առաջին Շուխովյան աշտարակը, 1896 Նիժնի Նովգորոդ.
• 
  Շուխովի աշտարակը Մոսկվայում
• 
  Կրեմոնա
• 
  Պարաբոլիկ տանիք Վարշավա
• 
  Կոնաձև գլխարկ
• 
  Սուրբ Նիկոլայ ռոտոնդա Սելոյում, Սլովենիա

Գրականություն

• «Линейчатые поверхности». Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ). Սանկտ Պետերբուրգ. 1890–1907.{cite book}: CS1 սպաս․ location missing publisher (link)