Լրիվ մետրիկական տարածություն

Լրիվ տարածություն, մետրիկական տարածություն, որում ցանկացած ֆունդամենտալ հաջորդականություն զուգամետ է, այսինքն, եթե ${\displaystyle n,m\rightarrow \infty }$ դեպքում ${\displaystyle p(x_{n},x_{m})\rightarrow 0}$, ապա գոյություն ունի այնպիսի ${\displaystyle x}$, որ ${\displaystyle p(x_{n},x)\rightarrow 0}$, երբ ${\displaystyle n\rightarrow 0}$: Այստեղ ${\displaystyle p(x_{i},x_{j})}$-ն ${\displaystyle x_{i},x_{j}$ կետերի միջև հեռավորությունն է։

Լրիվ տարածության օրինակներ են էվկլիդեսյան, հիլբերտյան տարածությունները։

Ցանկացած մետրիկական տարածություն կարելի է լրիվացնել։ Օրինակ, ռացիոնալ թվերը իռացիոնալ թվերով լրացնելիս ստացվում է իրական թվերի առանցքը։ Լրիվ տարածության հասկացությունն ընդհանրացվում է որոշ ոչ մետրիկական տարածությունների համար։

Սա երկրաչափության մասին մասին անավարտ հոդված է։ Դուք կարող եք օգնել Վիքիպեդիային՝ ուղղելով և լրացնելով այն։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 673)։

Բառարաններ և հանրագիտարաններ Մեծ կատալոնական Չափորոշչային վերահսկողություն Microsoft: 93361540