Մանրահատակ (երկրաչափություն)

2012 թ. դրությամբ 14 հայտնի հնգանկյուն մանրահատակներ

Մանրատախտակ, հարթության սալիկապատումը միատեսակ բազմանկյուններով՝ առանց բացերի, որտեղ ցանկացած երկու բազմանկյուններ ունեն կամ ընդհանուր կողմ, կամ միայն ընդհանուր գագաթ, կամ ընդհանրապես չունեն ընդհանուր կետեր։ Բացի էվկլիդյան հարթության վրա մանրատախտակից, մաթեմատիկայում ուսումնասիրվում են մանրատախտակներ սֆերայի վրա՝ եռաչափ և բազմաչափ տարածությունում

Մանրատախտակի տեսակները

Մանրատախտակ հարթության վրա

Կանոնավոր մանրատախտակ

Միատեսակ կանոնավոր բազմանկյուներից բաղկացած մանրատախտակները կոչվում են կանոնավոր մանրատախտակներ (անգլ.՝ regular tilings). Գոյություն ունեն հարթության երեք կանոնավոր սալիկապատումներ. եռանկյուն մանրատախտակ, քառակուսի մանրատախտակ և վեցանկյուն մանրատախտակ։

Կանոնավոր մանրատախտակներ

Եռանկյուն մանրատախտակ
3⁶

Քառանկյուն մանրատախտակ
4⁴

Վեցանկյուն մանրատախտակ
6³

Վիքիպահեստ նախագծում կարող եք այս նյութի վերաբերյալ հավելյալ պատկերազարդում գտնել Կանոնավոր մանրատախտակներ կատեգորիայում։

Կանոնավոր մանրատախտակները կոչվում են նաև պլատոնյան մանրատախտակներ։

Կիսականոնավոր մանրատախտակ

Քվազիկանոնավոր մանրատախտակ

Ոչ համասեռ մանրատախտակ

Գոյություն ունեն կանոնավոր բազմանկյուններից բաղկացած անվերջ թվով ոչ համասեռ (անգլ.՝ non-uniform) մանրահատակներ։

Կանոնավոր բազմանկյուններից բաղկացած ոչ համասեռ մանրահատակներ

3².6², 3⁶

3².6², 3.6.3.6

3².4.12, 3⁶

3.4².6, 3.6.3.6

Սֆերիկ բազմանիստ

Հիպերբոլային մանրատախտակ

Կանոնավոր յոթանկյուն 3-րդ կարգի մանրատախտակ

Առաջադրանքներ մանրատախտակով

Աղբյուրներ

Хайдар Нурлигареев. «Замощения». Элементы. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ օգոստոսի 16-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
«Геометрические паркеты». Растрёпанный Блокнот. Արխիվացված է օրիգինալից 2011 թ․ նոյեմբերի 4-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
Влад Алексеев. «Математическое искусство М.К. Эшера». Невозможный мир. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ օգոստոսի 8-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
Wolfram Alpha учащимся Замощения Արխիվացված 2013-08-10 Wayback Machine
Jaap Scherphuis. «Tilings». Jaap's Puzzle Page. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
Don Hatch. «Hyperbolic Planar Tessellations». Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
David E. Joyce. «Hyperbolic Tessellations». Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
Vladimir Bulatov (2011 թ․ հունվարի 7). «Tilings of the hyperbolic space and their visualization». Joint MAA/AMS meeting, New Orleans. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.