Anello de division

Un anello de division^[1] es un structura algebric con duo operationes.

Un anello de division es un insimul ${\displaystyle R}$ con duo operationes binari e interne ${\displaystyle +}$ e ${\displaystyle \cdot }$ (que es nominate addition e multiplication), pro que vale le conditiones sequente

1. ${\displaystyle \left(R,+\right)}$ es un gruppo abelian (con le elemento neutre ${\displaystyle 0}$)
2. ${\displaystyle \left(R\setminus \left\{0\right\},\cdot \right)}$ es un gruppo (con le elemento neutre ${\displaystyle 1}$)
3. le leges distributive:

   ${\displaystyle a\cdot \left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c\,}$ pro omne ${\displaystyle a,b,c\in R}$

   ${\displaystyle \left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\,}$ pro omne ${\displaystyle a,b,c\in R}$

Si le multiplication es additionalmente commutative (a saper le gruppo ${\displaystyle \left(R\setminus \left\{0\right\},\cdot \right)}$ es abelian), iste anello es un corpore.

Alicun autores usa le nomine corpore pro anellos de divsion; ergo illes nomina un corpore corpore commutative.

• Algebra de division
• Tabella de leges algebric

1. ↑ Derivation (in ordine alphabetic): (ca) || (de) Schiefkörper || (en) Division ring || (es) Anillo de división || (fr) Corps gauche || (it) Corpo (matematica) || (pt) Corpo não comutativo || (ro) Corp (matematică) || (ru) Тело (алгебра)