Reticulo (algebra)

In algebra, un reticulo^[1] es un structura algebric con un relation de ordine. Relative a esser un structura algebric, in un reticulo il ha duo operationes associative e commutative tal que pro qualcunque elementos es ver ${\displaystyle u\vee (u\wedge v)=u~~}$ e ${\displaystyle ~~u\wedge (u\vee v)=u}$. Relative a haber un relation de ordine, pro duo elementos ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ il ha un supremo ${\displaystyle a\vee b}$, alora un elemento le plus micre unicamente determinate, que es plus grande que o equal a ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$, e vice versa il ha un infimo ${\displaystyle a\wedge b}$, alora un elemento le plus grande unicamente determinate, que es minus grande que o equal a ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$.

In algebra, un semireticulo es un semigruppo commutative e idempotente, alora illo es un banda commutative. Un semireticulo limitate es un semireticulo con un elemento neutre ${\displaystyle 1}$ tal que ${\displaystyle \forall x\in S\;\;x\wedge 1=x}$, alora illo es un monoide commutative e idempotente.

• Tabella de leges algebric

1. ↑ Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Reticle (ordre) || (de) Verband (Mathematik) || (en) Lattice (order) || (es) Retículo (matemáticas) || (fr) Treillis (ensemble ordonné) || (it) Reticolo (matematica) || (pt) Reticulado || (ro) || (ru) Решётка (алгебра)