Gradien
Gradien (bahasa Inggris : gradient, slope ) dalam matematika adalah salah satu operator dalam kalkulus vektor yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar.
Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:
∇
f
=
(
∂
f
∂
x
1
,
∂
f
∂
x
2
,
∂
f
∂
x
3
,
…
,
∂
f
∂
x
n
)
T
{\displaystyle \nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1},{\frac {\partial f}{\partial x_{2},{\frac {\partial f}{\partial x_{3},\dots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}\right)^{T}
Sebagai contoh dalam sistem koordinat Kartesius tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:
∇
f
=
(
∂
f
∂
x
,
∂
f
∂
y
,
∂
f
∂
z
)
T
{\displaystyle \nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x},{\frac {\partial f}{\partial y},{\frac {\partial f}{\partial z}\end{pmatrix}^{T}
atau dapat ditulis
∇
f
=
∂
f
∂
x
i
+
∂
f
∂
y
j
+
∂
f
∂
z
k
{\displaystyle \nabla f={\frac {\partial f}{\partial x}\mathbf {i} +{\frac {\partial f}{\partial y}\mathbf {j} +{\frac {\partial f}{\partial z}\mathbf {k} }
Lihat pula
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd