Dopo una carriera di successo all'Università di Pittsburgh, Green fu scelto come settimo assoluto dai Tampa Bay Buccaneers nel Draft 1981[1]. Nella sua seconda e terza stagione fu inserito nella formazione ideale della stagione All-Pro e convocato per il Pro Bowl. Nel prosieguo della carriera fu tormentato dagli infortuni, compreso un incidente stradale nel 1984 in cui subì una frattura vicino a un occhio. Fu scambiato coi Miami Dolphins a metà della stagione 1985, un'annata in cui mise a segno il proprio primato in carriera con 7,5 sack. A Miami, Green giocò sei solide stagioni prima di ritirarsi. La squadra di Don Shula era spesso una contendente per i playoff e Green fu un suo stabile titolare, pareggiando nel 1989 il suo record in carriera con 7,5.
^(EN) 1981 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato l'11 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 5 ottobre 2013).