Notazione di Lagrange

La notazione di Lagrange per la derivata totale di una funzione di più variabili ${\displaystyle f}$ rispetto a una sua variabile ${\displaystyle x}$ è:

${\displaystyle f^{\prime }(x)}$ oppure ${\displaystyle f^{(1)}(x)}$

In alternativa si può esplicitare la variabile di derivazione anche a pedice

${\displaystyle f_{x}^{\prime }(x)}$ oppure ${\displaystyle f_{x}^{(1)}(x)}$

Talvolta è chiaro quale sia la variabile di derivazione ${\displaystyle x}$, come succede sempre nel caso la funzione abbia una sola variabile, la notazione diventa in tal caso:

${\displaystyle f^{\prime }$ oppure ${\displaystyle f^{(1)}$

Il nome è dovuto a Joseph-Louis Lagrange.

Questa notazione è stata introdotta da Giuseppe Luigi Lagrangia nel XVIII secolo, ed è oggi di gran lunga la più usata per indicare la derivata. L'idea è quella di rappresentare l'operazione di derivata con un apice sopra la ${\displaystyle f}$ di funzione.

${\displaystyle f^{\prime \prime }(x),\ f^{\prime \prime \prime }(x),\ f^{(4)}(x),\ \dots ,\ f^{(n)}(x)}$ oppure ${\displaystyle f_{x}^{\prime \prime }(x),\ f_{x}^{\prime \prime \prime }(x),\ f_{x}^{(4)}(x),\ \dots ,\ f_{x}^{(n)}(x)}$

La derivata seconda viene indicata con un doppio apice, la terza con un triplo apice, oppure anche con l'ordine tra parentesi: quest'ultima diventa l'unica via praticabile a livello ortografico oltre la terza derivazione.

• (EN) Carl B.Boyer (1949), The History of the Calculus and its Conceptual Development, Dover, ISBN 0-486-60509-4.

• Derivata
• Derivata totale
• Notazione per la differenziazione
• Notazione di Leibniz
• Notazione di Newton
• Notazione di Arbogast

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