ナット (単位)

情報理論
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情報量 微分エントロピー 条件付きエントロピー 交差エントロピー 結合エントロピー 相互情報量 カルバック・ライブラー情報量 エントロピーレート
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情報源符号化定理 通信路容量 通信路符号化定理 シャノン＝ハートレーの定理
単位
シャノン ナット ハートレー
その他
漸近等分割性（英語版） レート歪み理論（英語版）
カテゴリ
表 話 編 歴

ナット(nat)^[1]は、情報量の単位である。natは"natural unit of information"（情報の自然単位）の略である。

ビット（またはシャノン）が2を底とする対数（二進対数）を使用するのに対し、ナットは自然対数を使用する。"natural unit of information"（情報の自然単位）と呼ぶのはこのためである。

ボルツマン定数を1に正規化した自然単位系では、熱力学エントロピーの値はナットで測定できる。情報量を自然対数で書き表すと、

${\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}$

となり、ナットによる数値を暗黙のうちに与えている。

1ナットは1/ln 2 シャノン(Sh) ≈ 1.44 Sh、1/ln 10 ハートレー(Hart) ≈ 0.434 Hartに等しい^[2]。ここで、1.44や0.434という数値は、以下の関係から導出される。

${\displaystyle \left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}\right)}$,

${\displaystyle \left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}\right)}$.

1ナットは、起こる確率が1⁄eの出来事が持つ情報量である。

アラン・チューリングは「ナチュラル・バン（英語版）(natural ban)」と呼んでいた^[3]。ブルトンとウォーレス（英語版）は最小メッセージ長（英語版）に関連して「ニト(nit)」という言葉を使っていたが、後に最小記述長に関連して「ナット(nat)」に変更した。これは、輝度の単位として用いられていた「ニト(nit)」と紛らわしいためである^[4]。他に、ネイピア数(e)を使用することから「ネピット(nepit)」とも呼ばれる。

• Comley, J. W. & Dowe, D. L. (2005). “Minimum Message Length, MDL and Generalised Bayesian Networks with Asymmetric Languages”. In Grünwald, P.; Myung, I. J. & Pitt, M. A.. Advances in Minimum Description Length: Theory and Applications. Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-07262-9. http://www.csse.monash.edu.au/~dld/David.Dowe.publications.html#ComleyDowe2005 
• Reza, Fazlollah M. (1994). An Introduction to Information Theory. New York: Dover. ISBN 0-486-68210-2