七次方程式
七次方程式(しちじほうていしき、ななじほうていしき、英語: septic equation)とは、次数が7であるような代数方程式のこと。
概要
一般に一変数の七次方程式は
の形で表現される。
解法
超楕円関数(英語版)をした解法がある。
- 交代群 A7
- 対称群 S7
- ガロア群
- 種数 3 のテータ関数
ガロア群
ガロア群の種類に応じた解法となる。
- S7 対称群(位数 5040)
- A7 交代群(位数 2520)
- L(3, 2) ファノ平面(英語版)の対称性の群(位数 168)
- M7 メタ巡回群(英語版)(位数 42) - フロベニウス群(英語版) F42
- 半メタ巡回群(位数 21) - フロベニウス群(英語版) F21
- D7 二面体群(位数 14)
- C7 巡回群(位数 7)
脚注
参考文献
関連項目
- ヒルベルトの第13問題(英語版) - ヒルベルトの23の問題 任意の7次方程式を2変数の関数だけで解くことの不可能性
- リーマン・テータ関数(英語版) - 楕円テータ関数の多変数化
外部リンク