Шекті жиын

Шекті жиын — элементтер саны шектеулі жиын, яғни жиынға мүше элементтер санына теі болатын теріс емес k бүтін саны табылады. Кері жағдайда жиын шексіз жиын деп аталады.

Егер ${\displaystyle X}$ жиынының ${\displaystyle Y}$ жиынына биективті сәйкестік табылса онда бұл жиындар эквивалентті деп аталады. Егер X пен Y жиындары эквивалентті болса, бұл ақиқатты былай ${\displaystyle ~X\sim Y}$ немесе ${\displaystyle ~|X|=|Y|}$ деп жазып, жиындардың қуаттылығы бірдей деп айтады.

${\displaystyle \ X}$ жиыны ${\displaystyle ~\{1,2,\dots ,n\}$ жиынымен қандай да бір теріс емес бүтін ${\displaystyle \ n}$ үшін эквивалентті болса онда ${\displaystyle \ X}$ жиынын шекті деп атайды. Ал ${\displaystyle \ n}$ саны ${\displaystyle \ X}$ жиыны элементтер саны деп атайды, ${\displaystyle ~|X|=n}$.^[1]

Жеке түрі болатын бос жиын да шекті жиын болып табылады, оның элементтер саны 0-ге тең, яғни, ${\displaystyle |\emptyset |=0}$.

1. ↑ Соболева Т. С., Чечкин А. В. Дискретная математика — Академия, 2006. — ISBN 5-7695-2823-0.