សញ្ញាណលោការីត

• ${\displaystyle \log _{a}1=0\,}$
• ${\displaystyle \log _{a}a=1\,}$

• ${\displaystyle \log _{c}(a\cdot b)=\log _{c}a+\log _{c}b\,}$
• ${\displaystyle \log _{c}\left({\frac {a}{b}\right)=\log _{c}a-\log _{c}b\,}$
• ${\displaystyle \forall r\in \mathbb {R} ,\ \log _{c}(a^{r})=r\cdot \log _{c}a\,}$

• ${\displaystyle \log _{c}(a+b)=\log _{c}(c^{(\log _{c}a-\log _{c}b)}+1)+\log _{c}b}$ ចំពោះ ${\displaystyle a>b\,}$
• ${\displaystyle \log _{c}(a-b)=\log _{c}(c^{(\log _{c}a-\log _{c}b)}-1)+\log _{c}b}$ ចំពោះ ${\displaystyle a>b\,}$

• ${\displaystyle a^{\log _{a}b}=b\,}$
• ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត ${\displaystyle r\,}$ គេបាន ${\displaystyle \log _{a}(a^{r})=r\,}$

រូបមន្តមុនត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការរកអញ្ញត្តិដែលមានស្វ័យគុណ។

${\displaystyle \log _{a}b={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}\,}$

រូបមន្តនេះមានសារៈសំខាន់សំរាប់គណនាលោការីតដោយប្រើម៉ាស៊ីនគណនា។

${\displaystyle \log _{a}b\cdot \log _{c}d=\log _{a}d\cdot \log _{c}b}$

${\displaystyle \lim _{x\to 0}\log _{a}x=-\infty }$ ចំពោះ ${\displaystyle a>1\,}$

${\displaystyle \lim _{x\to 0}\log _{a}x=+\infty }$ ចំពោះ ${\displaystyle 0<a<1\,}$

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }\log _{a}x=+\infty }$ ចំពោះ ${\displaystyle a>1\,}$

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }\log _{a}x=-\infty }$ ចំពោះ ${\displaystyle 0<a<1\,}$

${\displaystyle \lim _{x\to 0}\ \log _{a}(x)\cdot x^{b}=0}$ ចំពោះ ${\displaystyle b\,}$ ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {\log _{a}x}{x^{b}=0}$ ចំពោះ ${\displaystyle b\,}$ ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន

${\displaystyle (\log _{a}x)'={\frac {1}{x\ln a}$

ក្នុងករណីពិសេស គោល e ៖

${\displaystyle (\ln x)'={\frac {1}{x}$

${\displaystyle \int \log _{a}x\;\mathrm {d} x=x\cdot \left[\log _{a}x-{\frac {1}{\ln a}\right]}$