사차원 운동량
특수상대성이론 에서 사차원 운동량 (Four-momentum)은 에너지 와 (3차원) 운동량 으로 이루어진 사차원 벡터 다. 특수상대성이론을 할 때 상당히 자주 쓰게 되는 로런츠 변환 (한 관찰자가 본 위치, 시간이 다른 속도로 움직이는 관찰자에게 어떤 위치와 시간으로 보이는지 나타내는 방정식) 을 써서 위치, 시간의 자리에 운동량, 에너지만 넣어서 같은 방정식을 써서 변환할 수 있기 때문에, 이론에서 중요하게 쓰인다. 한 좌표계에서 운동량 벡터
p
→
=
(
p
x
,
p
y
,
p
z
)
{\displaystyle {\vec {p}=(p_{x},p_{y},p_{z})}
와 에너지
E
{\displaystyle E}
를 가진 입자의 공변적 사차원 운동량은
(
p
0
p
1
p
2
p
3
)
=
(
−
E
c
p
x
p
y
p
z
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}p_{0}\\p_{1}\\p_{2}\\p_{3}\end{pmatrix}={\begin{pmatrix}-{\frac {E}{c}\\p_{x}\\p_{y}\\p_{z}\end{pmatrix}
이다.
사차원 운동량의 노름 은 정지 질량
m
{\displaystyle m}
이다. 즉,
p
2
=
E
2
/
c
2
−
p
2
=
m
2
c
2
{\displaystyle p^{2}=E^{2}/c^{2}-\mathbf {p} ^{2}=m^{2}c^{2}
이다.
같이 보기
참고 도서
Rindler, Wolfgang (1991). 《Introduction to Special Relativity (2nd)》. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853952-5 .
외부 링크
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