LSH (해시 함수)

LSH는 대한민국이 PC, 스마트 디바이스 등 범용 CPU에서 무결성을 제공하기 위해 2014년에 개발한 해시 함수이다.^[1] LSH는 대한민국 암호모듈 검증제도 검증대상 암호 알고리즘이며, 대한민국 국가 표준(KS X 3262)이다.

해시 함수 LSH의 전체 구조는 아래와 같다.

LSH는 입력 메시지에 대해 다음과 같은 세 단계를 거쳐 해시값을 출력한다.

• 초기화(Initialization): 입력 메시지를 메시지 블록 비트 길이의 배수가 되도록 패딩을 한 후, 이를 메시지 블록 단위로 분할한다. 그리고 연결 변수를 ${\displaystyle {\textsf {IV}$로 초기화한다.

• 압축(Compression): 32워드 배열 메시지 블록을 압축 함수의 입력으로 하여 얻은 출력값으로 연결 변수를 갱신하며, 이를 마지막 메시지 블록을 처리할 때까지 반복하여 메시지를 압축한다.

• 완료(Finalization): 압축 과정을 통해 연결 변수에 최종 저장된 값으로부터 n비트 길이의 해시 함수 출력값을 생성한다.

해시 함수 LSH의 규격은 다음 표와 같다.

해시 함수 LSH 규격

구분	출력 비트 길이 (${\displaystyle n}$)	압축 함수의 단계 수 (${\displaystyle N_{s}$)	연결 변수 비트 길이	메시지 블록 비트 길이	워드 비트 길이 (${\displaystyle w}$)
LSH-256-224	224	26	512	1024	32
LSH-256-256	256
LSH-512-224	224	28	1024	2048	64
LSH-512-256	256
LSH-512-384	384
LSH-512-512	512

해시 함수의 입력 메시지를 ${\displaystyle m}$이라 하자. 먼저 ${\displaystyle m}$은 덧붙이기(padding) 과정을 거친다. 덧붙이기 과정은 ${\displaystyle m}$의 끝에 비트 ‘1’을 덧붙인 후, 전체 길이가 ${\displaystyle 32wt}$ 비트가 될 때까지 비트 ‘0’을 덧붙인다. 여기에서 ${\displaystyle t=\lceil (|m|+1)/32w\rceil }$이다.

덧붙이기를 마친 메시지를 ${\displaystyle m_{p}=m_{0}\|m_{1}\|\ldots \|m_{(32wt-1)}$이라고 하자. 이때 ${\displaystyle m_{p}$는 ${\displaystyle 4wt}$ 바이트 배열 ${\displaystyle m_{a}=(m[0],\ldots ,m[4wt-1])}$로 볼 수 있다. 여기에서 ${\displaystyle m[k]=m_{8k}\|m_{(8k+1)}\|\ldots \|m_{(8k+7)}$ ${\displaystyle (0\leq k\leq (4wt-1))}$이다. 바이트 배열 ${\displaystyle m_{a}$는 다음과 같이 ${\displaystyle 32t}$ 워드 배열 ${\displaystyle {\textsf {M}=(M[0],\ldots ,M[32t-1])}$으로 변환할 수 있다.

${\displaystyle M[s]\leftarrow m[ws/8+(w/8-1)]\|\ldots \|m[ws/8+1]\|m[ws/8]}$ ${\displaystyle (0\leq s\leq (32t-1))}$

이어서 워드 배열 ${\displaystyle {\textsf {M}$으로부터 다음과 같은 규칙에 따라 ${\displaystyle t}$개 메시지 블록 ${\displaystyle {\textsf {M}^{(0)}$, ${\displaystyle {\textsf {M}^{(1)}$, \ldots , ${\displaystyle {\textsf {M}^{(t-1)}$을 구성할 수 있다.

${\displaystyle {\textsf {M}^{(i)}\leftarrow (M[32i],M[32i+1],\ldots ,M[32i+31])}$ ${\displaystyle (0\leq i\leq (t-1))}$

연결 변수 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(0)}$${\displaystyle (\in {\mathcal {W}^{16})}$는 초기값을 이용하여 다음과 같이 배열 색인별로 값을 할당하는 방식으로 초기화한다. 이때, ${\displaystyle {\mathcal {W}^{t}$는 ${\displaystyle t\geq 1}$일 때 ${\displaystyle t}$개 워드 배열의 전체 집합을 나타낸다.

${\displaystyle {\textsf {CV}^{(0)}[l]\leftarrow {\textsf {IV}[l]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 15)}$

초기값은 다음과 같다. 모든 값은 16진수로 표현되어 있다.

LSH-256-224 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
068608D3	62D8F7A7	D76652AB	4C600A43	BDC40AA8	1ECA0B68	DA1A89BE	3147D354
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
707EB4F9	F65B3862	6B0B2ABE	56B8EC0A	CF237286	EE0D1727	33636595	8BB8D05F

LSH-256-256 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
46A10F1F	FDDCE486	B41443A8	198E6B9D	3304388D	B0F5A3C7	B36061C4	7ADBD553
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
105D5378	2F74DE54	5C2F2D95	F2553FBE	8051357A	138668C8	47AA4484	E01AFB41

LSH-512-224 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$
0C401E9FE8813A55	4A5F446268FD3D35	FF13E452334F612A	F8227661037E354A
${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
A5F223723C9CA29D	95D965A11AED3979	01E23835B9AB02CC	52D49CBAD5B30616
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$
9E5C2027773F4ED3	66A5C8801925B701	22BBC85B4C6779D9	C13171A42C559C23
${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
31E2B67D25BE3813	D522C4DEED8E4D83	A79F5509B43FBAFE	E00D2CD88B4B6C6A

LSH-512-256 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$
6DC57C33DF989423	D8EA7F6E8342C199	76DF8356F8603AC4	40F1B44DE838223A
${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
39FFE7CFC31484CD	39C4326CC5281548	8A2FF85A346045D8	FF202AA46DBDD61E
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$
CF785B3CD5FCDB8B	1F0323B64A8150BF	FF75D972F29EA355	2E567F30BF1CA9E1
${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
B596875BF8FF6DBA	FCCA39B089EF4615	ECFF4017D020B4B6	7E77384C772ED802

LSH-512-384 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$
53156A66292808F6	B2C4F362B204C2BC	B84B7213BFA05C4E	976CEB7C1B299F73
${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
DF0CC63C0570AE97	DA4441BAA486CE3F	6559F5D9B5F2ACC2	22DACF19B4B52A16
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$
BBCDACEFDE80953A	C9891A2879725B3E	7C9FE6330237E440	A30BA550553F7431
${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
BB08043FB34E3E30	A0DEC48D54618EAD	150317267464BC57	32D1501FDE63DC93

LSH-512-512 초기값

${\displaystyle {\textsf {IV}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[3]}$
ADD50F3C7F07094E	E3F3CEE8F9418A4F	B527ECDE5B3D0AE9	2EF6DEC68076F501
${\displaystyle {\textsf {IV}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[7]}$
8CB994CAE5ACA216	FBB9EAE4BBA48CC7	650A526174725FEA	1F9A61A73F8D8085
${\displaystyle {\textsf {IV}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[11]}$
B6607378173B539B	1BC99853B0C0B9ED	DF727FC19B182D47	DBEF360CF893A457
${\displaystyle {\textsf {IV}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}[15]}$
4981F5E570147E80	D00C4490CA7D3E30	5D73940C0E4AE1EC	894085E2EDB2D819

초기화 단계에서 생성된 ${\displaystyle t}$개의 메시지 블록은 압축 단계에서 순차적으로 압축 함수(compression function) ${\displaystyle {\textrm {CF}:{\mathcal {W}^{16}\times {\mathcal {W}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$의 입력값으로 사용된다. 압축 함수 ${\displaystyle {\textrm {CF}$는 연결 변수 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(i)}(\in {\mathcal {W}^{16})}$와 메시지 블록 ${\displaystyle {\textsf {M}^{(i)}(\in {\mathcal {W}^{32})}$를 입력으로 받아 연결 변수 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(i+1)}(\in {\mathcal {W}^{16})}$을 반환한다.

압축 함수는 다음 네 가지 함수로 구성된다.

• 메시지 확장 함수 ${\displaystyle {\textrm {MsgExp}:{\mathcal {W}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}^{16(Ns+1)}$
• 메시지 덧셈 함수 ${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}:{\mathcal {W}^{16}\times {\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$
• 섞음 함수 ${\displaystyle {\textrm {Mix}_{j}:{\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$
• 워드 단위 치환 ${\displaystyle {\textrm {WordPerm}:{\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$

압축 함수의 전체 구조를 도시하면 다음 그림과 같다.

압축 함수 입력값 중 메시지 블록 ${\displaystyle {\textsf {M}^{(i)}$는 메시지 확장 함수 MsgExp를 거쳐 ${\displaystyle (N_{s}+1)}$개의 16워드 크기 데이터 ${\displaystyle {\textsf {M}_{j}^{(i)}$ ${\displaystyle (0\leq j\leq N_{s})}$로 확장된다. 이어서 16워드 크기의 임시 변수 ${\displaystyle {\textsf {T}=(T[0],\ldots ,T[15])}$에 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(i)}$를 할당한 후, 순차적으로 단계 함수(step function) ${\displaystyle {\textrm {Step}_{j}$를 통해 데이터 ${\displaystyle {\textsf {M}_{j}^{(i)}$를 처리하면서 ${\displaystyle {\textsf {T}$를 갱신한다. 단계 함수를 거쳐 ${\displaystyle {\textsf {T}$에 저장된 값은 MsgAdd 함수를 통해 처리된 후 ${\displaystyle (i+1)}$번 째 연결 변수 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(i+1)}$에 입력된다. 이러한 압축 함수 처리 절차는 다음과 같다.

압축 함수에서 순차적으로 ${\displaystyle {\textsf {M}_{j}^{(i)}$를 처리하는 단계 함수 ${\displaystyle {\textrm {Step}_{j}:{\mathcal {W}^{16}\times {\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$는 다음과 같다.

${\displaystyle {\textrm {Step}_{j}:={\textrm {WordPerm}\circ {\textrm {Mix}_{j}\circ {\textrm {MsgAdd}$ ${\displaystyle (0\leq j\leq (N_{s}-1))}$

단계 함수의 전체 구조는 다음 그림과 같다.

압축 함수에 입력된 메시지 블록 ${\displaystyle {\textsf {M}^{(i)}=(M^{(i)}[0],\ldots ,M^{(i)}[31])}$에 대해, 메시지 확장 함수 MsgExp는 ${\displaystyle (N_{s}+1)}$개의 16워드 길이의 데이터 ${\displaystyle {\textsf {M}_{j}^{(i)}$ ${\displaystyle (0\leq j\leq N_{s})}$를 생성한다. 생성 방법은 다음과 같다.

• ${\displaystyle {\textsf {M}_{0}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[0],M^{(i)}[1],\ldots ,M^{(i)}[15])}$
• ${\displaystyle {\textsf {M}_{1}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[16],M^{(i)}[17],\ldots ,M^{(i)}[31])}$
• ${\displaystyle {\textsf {M}_{j}^{(i)}[l]\leftarrow {\textsf {M}_{j-1}^{(i)}[l]\boxplus {\textsf {M}_{j-2}^{(i)}[\tau (l)]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 15,\ 2\leq j\leq N_{s})}$

함수 ${\displaystyle \tau }$는 다음과 같이 정의된 ${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}$ 상의 치환이다.

${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}$ 상의 치환 ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${\displaystyle \tau (l)}$	3	2	0	1	7	4	5	6	11	10	8	9	15	12	13	14

두 개의 16워드 길이의 변수 ${\displaystyle {\textsf {X}=(X[0],\ldots ,X[15])}$와 ${\displaystyle {\textsf {Y}=(Y[0],\ldots ,Y[15])}$를 입력으로 받아 16워드 길이의 결과값을 출력하는 메시지 덧셈 함수 ${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}:{\mathcal {W}^{16}\times {\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$는 다음과 같이 정의한다.

${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}({\textsf {X},{\textsf {Y}):=(X[0]\oplus Y[0],\ldots ,X[15]\oplus Y[15])}$

섞음 함수 ${\displaystyle {\textrm {Mix}_{j}:{\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$는 16워드 길이의 변수 ${\displaystyle {\textsf {T}=(T[0],\ldots ,T[15])}$를 입력으로 받아 두 개의 워드 ${\displaystyle T[l]}$, ${\displaystyle T[l+8]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 7)}$을 쌍으로 구성한 후 아래와 같이 각각을 섞어 ${\displaystyle {\textsf {T}$를 갱신한다.

${\displaystyle (T[l],T[l+8])\leftarrow {\textrm {Mix}_{j,l}(T[l],T[l+8])}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 7)}$

여기에서 ${\displaystyle {\textrm {Mix}_{j,l}:{\mathcal {W}^{2}\rightarrow {\mathcal {W}^{2}$은 두 개 워드 ${\displaystyle X}$, ${\displaystyle Y}$를 처리하는 부분 섞음 함수로 다음과 같다.

부분 섞음 함수 ${\displaystyle {\textrm {Mix}_{j,l}$를 도식화하면 다음 그림과 같다.

섞음 함수 ${\displaystyle {\textrm {Mix}_{j,l}$에 사용되는 비트 순환량 ${\displaystyle \alpha _{j}$, ${\displaystyle \beta _{j}$, ${\displaystyle \gamma _{l}$은 다음 표와 같다. 비트 순환량 ${\displaystyle \alpha _{j}$, ${\displaystyle \beta _{j}$는 짝수 단계와 홀수 단계에서 다른 값이 적용된다.

비트 순환량 ${\displaystyle \alpha _{j}$, ${\displaystyle \beta _{j}$, ${\displaystyle \gamma _{l}$

${\displaystyle w}$	${\displaystyle j}$	${\displaystyle \alpha _{j}$	${\displaystyle \beta _{j}$	${\displaystyle \gamma _{0}$	${\displaystyle \gamma _{1}$	${\displaystyle \gamma _{2}$	${\displaystyle \gamma _{3}$	${\displaystyle \gamma _{4}$	${\displaystyle \gamma _{5}$	${\displaystyle \gamma _{6}$	${\displaystyle \gamma _{7}$
32	짝수	29	1	0	8	16	24	24	16	8	0
	홀수	5	17
64	짝수	23	59	0	16	32	48	8	24	40	56
	홀수	7	3

그리고 8워드 길이의 단계 상수 ${\displaystyle {\textsf {SC}_{j}=(SC_{j}[0],\ldots ,SC_{j}[7])}$는 먼저 ${\displaystyle {\textsf {SC}_{0}$를 아래 표와 같이 정의한 후, 나머지 ${\displaystyle (N_{s}-1)}$개의 상수 ${\displaystyle {\textsf {SC}_{j}$를 ${\displaystyle SC_{j}[l]\leftarrow SC_{j-1}[l]\boxplus SC_{j-1}[l]^{\lll 8}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 7,1\leq j\leq (N_{s}-1))}$와 같이 유도한다.

초기 단계 상수

	${\displaystyle w=32}$	${\displaystyle w=64}$
${\displaystyle SC_{0}[0]}$	917caf90	97884283c938982a
${\displaystyle SC_{0}[1]}$	6c1b10a2	ba1fca93533e2355
${\displaystyle SC_{0}[2]}$	6f352943	c519a2e87aeb1c03
${\displaystyle SC_{0}[3]}$	cf778243	9a0fc95462af17b1
${\displaystyle SC_{0}[4]}$	2ceb7472	fc3dda8ab019a82b
${\displaystyle SC_{0}[5]}$	29e96ff2	02825d079a895407
${\displaystyle SC_{0}[6]}$	8a9ba428	79f2d0a7ee06a6f7
${\displaystyle SC_{0}[7]}$	2eeb2642	d76d15eed9fdf5fe

워드 단위 치환 ${\displaystyle {\textrm {WordPerm}:{\mathcal {W}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}^{16}$은 16워드 길이의 변수 ${\displaystyle {\textsf {X}=(X[0],\ldots ,X[15])}$를 입력으로 받아 16워드 길이의 결과값을 출력한다.

${\displaystyle {\textrm {WordPerm}({\textsf {X}):=(X[\sigma (0)],\ldots ,X[\sigma (15)])}$

이때, 사용되는 함수 ${\displaystyle \sigma }$는 다음 표와 같이 정의된 ${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}$ 상의 치환이다.

${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}$ 상의 치환 ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${\displaystyle \sigma (l)}$	6	4	5	7	12	15	14	13	2	0	1	3	8	11	10	9

완료 함수 ${\displaystyle {\textrm {FIN}_{n}:{\mathcal {W}^{16}\rightarrow \{0,1\}^{n}$은 압축 과정의 결과로 생성된 마지막 연결 변수 ${\displaystyle {\textsf {CV}^{(t)}=(CV^{(t)}[0],\ldots ,CV^{(t)}[15])}$에 적용되어 ${\displaystyle n}$비트 길이의 해시값 ${\displaystyle h}$를 생성한다. ${\displaystyle {\textsf {H}=(H[0],\ldots ,H[7])}$를 8워드 길이의 변수, ${\displaystyle {\textsf {h}_{\textsf {b}=(h_{b}[0],\ldots ,h_{b}[w-1])}$는 ${\displaystyle w}$ 바이트 길이의 변수라고 하면, 출력 함수 ${\displaystyle {\textrm {FIN}_{n}$은 다음 절차를 수행한다.

• ${\displaystyle H[l]\leftarrow CV^{(t)}[l]\oplus CV^{(t)}[l+8]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 7)}$
• ${\displaystyle h_{b}[s]\leftarrow H[\lfloor 8s/w\rfloor ]_{[7:0]}^{\ggg (8s\mod w)}$ ${\displaystyle (0\leq s\leq (w-1))}$
• ${\displaystyle h\leftarrow (h_{b}[0]\|\ldots \|h_{b}[w-1])_{[0:n-1]}$

이때, 임의의 워드 ${\displaystyle X}$에 대해 ${\displaystyle r\geq s}$일 때, ${\displaystyle X_{[r:s]}$는 ${\displaystyle X}$의 비트열 표현에서 부분 비트열 ${\displaystyle x_{r}\|x_{r-1}\|\ldots \|x_{s}$를 나타낸다. 그리고 임의의 비트열 ${\displaystyle x}$에 대해 ${\displaystyle r\leq s}$일 때, ${\displaystyle x_{[r:s]}$는 ${\displaystyle x}$의 부분 비트열 ${\displaystyle x_{r}\|x_{r+1}\|\ldots \|x_{s}$를 나타낸다.

LSH는 현재까지 알려진 모든 해시 함수 공격에 대해 안전하다. LSH는 ideal cipher model 하에서 쿼리의 수가 ${\displaystyle q<2^{n/2}$일 때 충돌 저항성(collision-resistance)을 가지며, 쿼리의 수가 ${\displaystyle q<2^{n}$일 때 역상 저항성(preimage-resistance) 및 제2-역상 저항성(second-preimage-resistance)을 가지는 것이 증명되었다^[1]. 또한, LSH-256의 경우 13스텝, LSH-512의 경우 14스텝이 알려진 모든 공격에 대해 안전함이 알려져 있어 50% 이상의 안전성 마진을 제공한다^[1].

LSH는 다양한 소프트웨어 플랫폼에서 SHA-2/3 대비 빠른 속도를 보유하고 있다. 아래 표는 다양한 플랫폼 상에서 LSH의 1MB 메시지에 대한 해시값 계산 속도를 보여준다.

LSH의 1MB 메시지에 대한 해시값 계산 속도 (cycles/byte)^[1]

Platform	P1[a]	P2[b]	P3[c]	P4[d]	P5[e]	P6[f]	P7[g]	P8[h]
LSH-256-${\displaystyle n}$	3.60	3.86	5.26	3.89	11.17	15.03	15.28	14.84
LSH-512-${\displaystyle n}$	2.39	5.04	7.76	5.52	8.94	18.76	19.00	18.10

아래 표는 Haswell 기반 플랫폼에서 LSH와 몇 종류의 해시 함수 성능을 비교한 것이다. LSH는 Intel Core i7-4770k @ 3.5 GHz quad core 플랫폼에서, 다른 해시 함수는 Intel Core i5-4570S @ 2.9 GHz quad core 플랫폼에서 성능을 측정한 결과이다.

아래 표는 Samsung Exynos 5250 ARM Cortex-A15 @ 1.7 GHz dual core 플랫폼에서 LSH와 몇 종류의 해시 함수 성능을 비교한 것이다.

해시 함수 LSH의 테스트 벡터는 다음과 같다. 모든 값은 16진수로 표현되어 있다.

LSH-256-224("abc") = F7 C5 3B A4 03 4E 70 8E 74 FB A4 2E 55 99 7C A5 12 6B B7 62 36 88 F8 53 42 F7 37 32

LSH-256-256("abc") = 5F BF 36 5D AE A5 44 6A 70 53 C5 2B 57 40 4D 77 A0 7A 5F 48 A1 F7 C1 96 3A 08 98 BA 1B 71 47 41

LSH-512-224("abc") = D1 68 32 34 51 3E C5 69 83 94 57 1E AD 12 8A 8C D5 37 3E 97 66 1B A2 0D CF 89 E4 89

LSH-512-256("abc") = CD 89 23 10 53 26 02 33 2B 61 3F 1E C1 1A 69 62 FC A6 1E A0 9E CF FC D4 BC F7 58 58 D8 02 ED EC

LSH-512-384("abc") = 5F 34 4E FA A0 E4 3C CD 2E 5E 19 4D 60 39 79 4B 4F B4 31 F1 0F B4 B6 5F D4 5E 9D A4 EC DE 0F 27 B6 6E 8D BD FA 47 25 2E 0D 0B 74 1B FD 91 F9 FE

LSH-512-512("abc") = A3 D9 3C FE 60 DC 1A AC DD 3B D4 BE F0 A6 98 53 81 A3 96 C7 D4 9D 9F D1 77 79 56 97 C3 53 52 08 B5 C5 72 24 BE F2 10 84 D4 20 83 E9 5A 4B D8 EB 33 E8 69 81 2B 65 03 1C 42 88 19 A1 E7 CE 59 6D

C, Java, Python으로 구현된 LSH의 배포용 소스코드는 KISA 암호이용활성화 웹페이지에서 다운받을 수 있다.^[2]

LSH는 2019년 대한민국 암호모듈 검증제도 검증대상 암호알고리즘 목록에 포함되었다.^[3]

LSH는 아래 표준으로 제정되어 있다.

• KS X 3262, 해시 함수 LSH^[4]