Insemma di part
L'insemma di part a l'è l'insemma de tucc i sottainsemma de on daa insemma . A l'è ciamaa anca insemma potenza . Per esempi per on insemma S faa de
{
a
,
b
,
c
}
{\displaystyle \{a,b,c\}
i sottinsemma
P
(
S
)
{\displaystyle {\mathcal {P}(S)}
a hinn:
∅
{\displaystyle \varnothing }
(l'insemma voeud )
{
a
}
{\displaystyle \{a\}
{
b
}
{\displaystyle \{b\}
{
c
}
{\displaystyle \{c\}
{
a
,
b
}
{\displaystyle \{a,b\}
{
a
,
c
}
{\displaystyle \{a,c\}
{
b
,
c
}
{\displaystyle \{b,c\}
{
a
,
b
,
c
}
{\displaystyle \{a,b,c\}
che l'è l'insemma midemm
S
{\displaystyle {S}
Donca l'insemma di part a l'è
P
(
S
)
=
{
∅
,
{
a
}
,
{
b
}
,
{
c
}
,
{
a
,
b
}
,
{
a
,
c
}
,
{
b
,
c
}
,
S
}
{\displaystyle {\mathcal {P}(S)=\{\varnothing ,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},S\}
A l'è dimostraa de l'argoment diagonal de Cantor che la cardinalità de P(S) a l'è semper strettament pussee volta de quella de S.
Riferiment
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